2016年北京交通大学820经济学之微观经济学考研导师圈点必考题汇编及答案
● 摘要
一、简答题
1． 什么是公地的悲剧?
【答案】（1）公地的悲剧于1968年由英国哈丁教授在《公地的悲剧》一文中首先提出。他说，作为理性人，每个牧羊者都希望自己的收益最大化。在公共草地上，每增加一只羊会有两种结果:一是获得增加一只羊的收入; 二是加重草地的负担，并有可能使草地过度放牧。经过思考，牧羊者决定不顾草地的承受能力而增加羊群数量。于是他便会因羊只的增加而收益增多。看到有利可图，许多牧羊者也纷纷加入这一行列。由于羊群的进入不受限制，所以牧场被过度使用，草地状况迅速恶化，悲剧就这样发生了。公地作为一项资源或财产有许多拥有者，他们中的每一个都有使用权，但没有权利阻止其他人使用，从而造成资源过度使用和枯竭。过度砍伐的森林、过度捕捞的渔业资源及污染严重的河流和空气，都是“公地的悲剧”的典型例子。
（2）公地的悲剧的成因在十缺乏约束的条件，当存在过度放牧问题时，每个牧羊人虽然明知公地会退化，但个人博弈的最优策略仍然只能是增加牲畜数量，久而久之，牧场可能彻底退化或废弃。这就是“公地的悲剧”。“公地的悲剧”的发生，人性的自私只是一个必要的条件，而公地缺乏严格而有效的监管是另一个必要条件。所以，“公地的悲剧”并非绝对地不可避免。
（3）公共资源的有效利用条件是边际成本等于从中得到的边际社会收益。当边际社会收益等于边际社会成本时，公共资源就得到有效利用。要实现公共资源的有效利用，可以采用以下三种主要方法:产权、配额和个人可转让配额。
2． 什么是委托——代理问题?
【答案】委托——代理间题产生于委托人和代理人之间的信息不对称，使得二者的利益不一致甚至出现完全不同的情形。委托人委托代理人处理与自己有关的一些事物，并支付给代理人相应的报酬。由于代理人的利益往往与委托人的利益并不一致，有时甚至可能完全不同，委托人对代理人的情况往往缺乏足够的了解，委托人很难有足够的时间和精力来监视代理人的一举一动，即使有这样的时间和精力，也可能缺乏必要的知识和能力。更何况，在许多场合，监督本身也许都不可能。因此对于委托人来说，如何确保代理人按照自己的要求行事的问题就是委托一代理问题。
3． 简要解释:面临线性需求曲线的垄断厂商，其最大利润的均衡位置为什么不会处于需求曲线的下半段。
【答案】垄断厂商所面临的需求曲线是线性的，所以假设其反需求函数为:
则垄断厂商的总收益函数和边际收益函数分别为:
TR （Q ）=PQ=aQ一bQ 2
MR （Q ）=a-2bQ
垄断厂商为了获得最大的利润，也必须遵循MR=MC的原则。边际收益不能取负值，否则它就不可能等于边际成本，所以MR （Q ）=a-2bQ≥0，即
将代入反需求函数P=a-bQ，可得。 ，即实现利润最大化的点，只可能出现在需求曲线的上半段（包括需求曲线的中点）。
二、计算题
4． 设市场反需求函数为P=300-Q。该市场由两个生产者分享，即Q=Q1+Q2，假设两个企业生产边际成本均恒等于1，求利润极大化时每个企业的产量与价格。
【答案】假设两个企业合谋形成卡特尔，则卡特尔的行为是使两者的利润总和实现最大化，然后平分合谋的收益。
利润最大化的一阶条件为:
解得:
故每个企业的产量为:。 。
。 将产量代入市场反需求函数可得价格为:
即利润极大化时每个企业的产量为299/4, 市场价格为301/20。
5． 甲公司和乙公司生产同类产品，
甲公司的生产函数为
，K 为机器工作时数，L 为劳动工作时数。
（1）如果两个公司所使用的资本与劳动数量相同，哪一个公司生产的产量高?
（2）假定资本投入固定为9小时，而劳动投入不受限制，哪一个公司的劳动边际产量高?
【答案】（1）设两个公司都使用t 单位的资本和劳动，即t=K=L，那么则有:
甲公司的产量为:
乙公司的产量为:
。乙公司的生产函
数
，解得
当
当
当
。因此，可知: ; ，所以两公司产量相同。 ，
劳动边际产量。假定，劳动边际产
量，
乙公司的生产函数为（2）在资本投入固定为9小时的条件下，
甲公司的生产函数时，甲公司的劳动边际产量大于乙公司的劳动边际产量; 时，甲公司的劳动边际产量等于乙公司的劳动边际产量; 时，甲公司的劳动边际产量小于乙公司的劳动边际产量。
6． 假定表是需求函数Q =500-100P在一定价格范围内的需求表:
某商品的需求表
（1）求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。
（2）根据给出的需求函数，求P=2元时的需求的价格点弹性。
（3）根据该需求函数或需求表做出几何图形，利用几何方法求出P=2元时的需求的价格点弹性。它与（2）的结果相同吗?
【答案】（1）根据中点公式，有：
d
即价格2元和价格4元之间的需求价格弧弹性为e d =1.5。
d （2）当P=2时，Q =500-100×2=300，所以，有:
（3）根据该需求函数可得线性需求曲线如图所示。由图，P=2时的需求价格点弹性为:
商品的需求曲线
可知用几何方法计算出的P=2时的需求的价格点弹性系数与（2）中根据定义公式求出的结果是相同的。
三、论述题
7． 作图说明消费者的帕累托最优的含义。
【答案】（l ）帕累托最优状态是福利经济学中讨论实现生产资源最优配置的条件的理论。如果对于某种既定的资源配置状态，所有的帕累托改进（即既定的资源配置状态的改变使得至少有一个人的状况变好，而没有使其他任何人的状况变坏）均不存在，即在该状态上，任意改变都不
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