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一、简答题

1． 在青藏铁路建设中，采用碎石路基可有效防止冻土区的冻胀和融降问题，为什么？

【答案】碎石路基中的空隙可以有效阻止热量自上而下的传递，而能顺利地将冻土层的热量自下而上的传递。其原因是:空隙内的空气的自然对流能将下方的热量传递到上方，而不能将上方的热量传递给下方，即路基中热量只能单向传递，这样就可以维持路基下冻土层的常年冻结。

2． 在对流换热的理论分析中，边界层理论有何重要意义？

【答案】边界层理论的主要意义在于，利用边界层的特征采用数量级分析法来简化对流换热微分方程组，使其变成更容易求解的形式，从理论上寻找出便利于求解h 的途径。

3． 用水壶将盛装的开水放在地面上慢慢冷却，开水以哪些方式散发热量？打开水壶盖和盖上水壶盖，开水的冷却速度有何区别？

【答案】（1）用水壶将盛装的开水放在地面上慢慢冷却，开水散发热量的方式:①水壶与地面间以导热方式传递热量；②水壶与周围空气间以自然对流换热方式传递热量，与周围环境以辐射换热方式传递热量；③壶嘴以蒸发方式散发热量。

（2）打开壶盖后，开水的蒸发速度加快，因此打开水壶盖相对于盖上水壶盖冷却得更快。

4． 根据数量级分析，边界层连续性方程并未得到简化，为什么？

【答案】边界层连续性方程并未得到简化充分说明y 向的速度v 与边界层厚度属同一数量级的微小量。

5． 迪图斯-贝尔特公式采用什么方式来修正不均匀物性场对换热的影响？请分析修正方法的合理性。

【答案】（1）迪图斯坝尔特公式的两个表达式为：

式中，用

n=0.4；n=0.3。 来修正不均匀物性场对换热的影响。当加热流体时，当冷却流体时，

（2）修正方法的合理性：显然，加热液体时由于壁面附近液体黏性降低，边界层内速度分布 变得平缓，速度梯度增大；同理温度梯度也增大，h 増大，n 取0.4是合理的，符合h 增大的特征。

6． 写出傅里叶导热定律表达式，并说明式中各量和符号的物理意义。

【答案】体本领的大小；

。其中

是热流密度矢量；是导热系数，它表示物质导热

是通过该点的等温线上的法向单位矢量，指向

是空间某点的温度梯度；

温度升高的方向，号表示热量沿温度降低的方向传递。

7． 推导导热微分方程的步骤和过程与用热平衡法建立节点温度离散方程的过程十分相似，为什么前者得到的是精确描写，而由后者解出的却是近似解？

【答案】差分方程与微分方程的主要区别是前者用有限小量代替了后者的无限小量，前者用各离散点参数代替了后者的连续参数。实际上物体中的物理参数是时间和空间的连续函数，所以，微分方程是精确解，而差分方程是近似解。

8． 肋片高度增加引起两种效果:肋效率下降和散热表面积增加。因而有人认为，随着肋片高度的 增加会出现一个临界高度，超过这个高度后，肋片散热量反而会下降。试分析这一观点是否正确。

【答案】（1）这一观点是不正确的。 （2）计算公式表明，肋片散热量与以散热量不会

随高度増加而下降。

9． 温度为T 的灰体，其有效辐射是否有可能大于同温度下的黑体福射？

【答案】有可能。因为有效辐射等于自身辐射与投入辐射的反射部分之和，反射部分越大，有效辐射也越大，因此，完全有可能某一温度下的物体其有效辐射大于同温度下的黑体辐射。

10．在气温为10℃的房间内用细绳吊一段直径均匀的圆柱冰块，过一段时间后，冰块的形状会发生哪些变化？冰块会在绳上完全融化吗？

【答案】由题意知，该冰柱的融化过程相当于竖圆柱的自然对流换热。根据竖壁自然对流换热的机理，由于冰柱壁面温度低于周围空气温度，故流体贴壁向下流动，边界层上部薄而下部厚。局部对流换热系数上部较大而下部较小，因此，虽然冰柱整个会慢慢融化，但是上部融化较快，其形状会变得上部细、下部粗，不等在绳上全部融化完就会掉在地上。

的双曲正切成正比，而双曲正切是单调增加函数，所

二、计算题

11．利用相似分析法导出自然对流换热无量纲准则数程式为：

【答案】对两现象，分别有：

设

已知自然对流换热动量微分方

将③式代入①式，整理得：

④式与②式相比较，可得：

则

，所以

，因此可得:

12．长5m ，高3m ，厚250mm 的普通黏土砖墙，在冬季供暖的情况下，如果室内外表面温度分别为15°C 和-5°C ，黏土砖的导热系数为壁与大气间的表面传热系数为

试求:通过该砖墙的热损失；如已知墙外

求大气温度。

【答案】由于室温高于室外气温，热量由室内传递到室外，墙体以导热方式传递的热量为:

因故

13．试用数值计算证实，对方程组

用高斯-赛德尔迭代法求解，其结果是发散的，并分析其原因。 【答案】迭代方程：

迭代过程表:

表 迭代过程表