题目：一类平面自仿测度的非谱性质和R3中一类自仿测度的奇异性

本文主要研究了一类三元素数字集的平面自仿测度的非谱性质以及R3中一类自仿测度的Fourier变换序列在推广方向上的下界估计.本文的主要结果如下:
（1） 借助自仿测度的Fourier变换,利用Parseval恒等式,得到某些谱对在一定的条件下可以得到和谐对。
（2）借助模3的剩余类，利用矩阵算子M*作用在零点集上的周期性，讨论了由矩阵M和数字集D所决定的L2空间中正交指数函数的最大个数。
(3)借助Pisot数和余弦函数的性质,证明了R3中一类自仿测度的奇异性。