2017年首都经济贸易大学城市经济与公共管理学院903管理学综合考研冲刺密押题
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2017年首都经济贸易大学城市经济与公共管理学院903管理学综合考研冲刺密押题（一） ... 2 2017年首都经济贸易大学城市经济与公共管理学院903管理学综合考研冲刺密押题（二） . 19 2017年首都经济贸易大学城市经济与公共管理学院903管理学综合考研冲刺密押题（三） . 30 2017年首都经济贸易大学城市经济与公共管理学院903管理学综合考研冲刺密押题（四） . 42 2017年首都经济贸易大学城市经济与公共管理学院903管理学综合考研冲刺密押题（五） . 54
一、选择题
1． 在产销平衡运输问题中，设产地有m 个，销地有n 个。如果用最小元素法求最优解，那么基变量的个数 为（ ）。
A. 不能大于（m+n-1）
B. 不能小于（m+n-l）
C. 等于（m+n-l）
D. 不确定
【答案】A
【解析】在运输问题中，其自变量的个数是m ×n ，约束方程有m+n个，但是对于产销平衡问题，有以下关系式存在:。故，模型最多只有m+n﹣1个独立方程，由此得运输问题最多有m+n﹣1个基变量。当出现退化解时，基变量小于m+n﹣1个。
2． 网络计划中的某工序（i ，j ），估计的最乐观时间为a ，最可能时间为m ，最保守时间为b ，则该工序的 期望工时和方差可以按下面（ ）计算。
【答案】A
3． 影子价格实际上是与原问题的各约束条件相联系的（ ）的数量表现。
A. 决策变量
B. 松弛变量
C. 人工变量
D. 对偶变量
【答案】D
【解析】影子价格是对偶问题的经济解释，实际上影子价格的大小即为对偶变量的大小。
4． 求一个赋权图中包括指定边集的最小连接方案（最小树），下面（ ）方法是正确的。
A. 最小树的初始边集为图中最小权边，按其余各边的权从小到大，逐一检查选取
B. 最小树的初始边集为某一条指定边，按其余各边边的权从小到大，逐一检查选取
C. 最小树的初始边集为所有指定边的集合，按其余各边边的权从小到大，逐一检查选取
D. 最小树的初始边集为权最小的一条指定边，按其余各边边的权从小到大，逐一检查选取
【答案】C
【解析】该问题不是简单的最短路问题，它要求最小连接方案包括指定边集，所以，最小树的初始边集应为 所有指定边的集合。
二、计算题
5． 用分支定界法解以下问题。
【答案】在该线性规划问题的约束条件中分别加入松弛变量x 3，x 4，化为标准型
先不考虑模型中的整数约束，利用单纯形法求解，过程如表所示。
表
此时的最优解为
记
题:
，因为为可行解，所以 。将原问题分解为两个子问
求得B 1的最优解x l =2，x 2=23/9，z 2=41/9。
求得B 2的最优解x 1=1，x 2=7/3，z 2=10/3。 所以，再将B l 分解为两个子问题: