2017年首都经济贸易大学城市经济与公共管理学院903管理学综合考研强化模拟题
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2017年首都经济贸易大学城市经济与公共管理学院903管理学综合考研强化模拟题（一） ... 2 2017年首都经济贸易大学城市经济与公共管理学院903管理学综合考研强化模拟题（二） . 21 2017年首都经济贸易大学城市经济与公共管理学院903管理学综合考研强化模拟题（三） . 33 2017年首都经济贸易大学城市经济与公共管理学院903管理学综合考研强化模拟题（四） . 48 2017年首都经济贸易大学城市经济与公共管理学院903管理学综合考研强化模拟题（五） . 58
一、选择题
1．
是某个目标约束条件所对应的目标函数，该目标函数就从逻辑上来看所表达的
A. 恰好完成目标值 B. 不超过目标值 C. 完成和超额完成目标值 D. 不能表示任何意义 【答案】D
【解析】目标规划的目标函数是按各自目标约束的正、负偏差变量和赋予相应的优先因子及权系数而构造的。 当每一目标值确定后，决策者的要求是尽可能缩小偏离目标值。因此目标规划的目标函数只能是。 本题对应的目标函数是求maxZ ，所以没有任何意义。
2． 网络计划中的某工序（i ，j ），估计的最乐观时间为a ，最可能时间为m ，最保守时间为b ，则该工序的 期望工时和方差可以按下面（ ）计算。
【答案】A
3． 影子价格实际上是与原问题的各约束条件相联系的（ ）的数量表现。
A. 决策变量 B. 松弛变量 C. 人工变量 D. 对偶变量 【答案】D
【解析】影子价格是对偶问题的经济解释，实际上影子价格的大小即为对偶变量的大小。
含义是（ ）。
4． 线性规划灵敏度分析应在（ ）的基础上，分析系数的变化对最优解产生的影响。
A. 初始单纯形表 B. 最优单纯形表 C. 对偶问题初始单纯形表 D. 对偶问题最优单纯形表 【答案】BD
【解析】灵敏度分析的是当系数的一个或几个发生变化时, 已求得的线性规划问题的最优解会有什么变化，所以进行灵敏度分析是在最优单纯形表或对偶问题的最优单纯形表的基础上分析的, 最优单纯形表反映的就是系数变化前己求得的最优解。
二、计算题
5． 试写出下述非线性规划问题的K-T 条件并进行求解：
【答案】（1）原非线性规划问题可改写成：
目标函数和约束函数的梯度为：
对第一、二个约束条件分别引入广义拉格朗日乘子条件:
和
，并令K-T 点为X*，则有K-T
为解该方程组，考虑以下几种情形: ①令②令③令④令
，则无解； ，则，则，则
是K-T 点，目标函数值为-4； ，是K-T 点，目标函数值为-4；
，是K-T 点，目标函数值为0；
由于该非线性规划问题不是凸规划，且K-T 条件只是确定某点为最优点的必要条件，而非充分条件，所以1 或5不一定是全局极小点。
（2）原非线性规划问题可改写成:
目标函数和约束函数的梯度为:
对第一、二个约束条件分别引入广义拉格朗日乘子件:
为解该方程组，考虑以下几种情形: ①令②令③令④令
则
无解 则 则
不是K-T 点。 不是K-T 点 为K-T 点，其目标函数值
=3是该问题的全局极小点。
和
，并令K-T 点为X*，则有K-T 条
由于该非线性规划问题是凸规划，所以
6． 用标号法求点V 1到点v 7的最大流，弧旁数字分别表示流量和容量。
图
【答案】（l ）标号过程: ①首先给v l 标上（0，+∞）
②检查v 1在弧（v 1，v 5）上，v 5的标号为（v l ，7） ③检查v 5，在弧（v 5，v 7）上，v 7的标号为（v 5，6） 因v 7有了标号，故转入调整过程。
（2）调整过程 按点的第一个标号找到一条增广链，按可行流
:
在
上调整f. 调整后得如图所示的
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