2017年湖南科技大学商学院861统计学原理考研强化模拟题
● 摘要
一、简答题
1． 在盒子图（箱线图）的作图中，会使用哪些描述指标。
，是利用数据中的五个统计量：最【答案】箱线图（Boxplot ）也称箱须图（Box-whiskerPlot ）
小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数与最大值来描述数据的一种方法，它也可以粗略地看出数据是否具有有对称性，分布的分散程度等信息，特别可以用于对几个样本的比较。由上面 叙述可知，箱线图使用的描述指标有：最小值、第 一四分位数、中位数、第三四分位数与最大值。
2． 要检验多个总体均值是否相等时，为什么不作两两比较，而用方差分析方法？
【答案】方差分析不仅可以提高检验的效率，同时由于它是将所有的样本信息结合在一起，也增加了分析的可靠性。
检验多个总体均值是否相等时，如果作两两比较，则需要进行多次的检验。随着增加个体显著性检验的次数，偶然因素导致差别的可能性也会増加（并非均值真的存在差别）。而方差分析方法则是同时考虑所有的样本，因此排除了错误累积的概率，从而避免拒绝一个真实的原假设。
3． 统计数据质量的基本标准是什么？
【答案】（1）准确：用数字语言来反映客观实际；（2）快速：统计信息服务必须具有时效性和紧迫性；（3）完整：调查单位没有遗漏，调查项目没有缺陷，资料数据齐全；（4）精练：统计信息具有针对性、有效性、精确性。
4． 单因素方差分析的实质是什么？并说明单因素方差分析的步骤。
【答案】单因素方差分析的实质是研宄一个分类型自变量对一个数值型因变量的影响。 单因素方差分析的步骤为：
（1）按要求检验的个水平的均值是否相等，提出原假设和备择假设。 （2）构造检验统计量，计算各样本均值（3）计算样本统计量（4）统计决策。比较统计量
的值。若
拒绝原假设；反之，不能
样本总均值
误差平方和
拒绝原假设。
5． 在单个总体均值的假设检验中，检验统计量要根据总体是否服从正态分布、总体方差是否己知，以及样本量的大小来确定。说明在不同情况下分别需要使用何种检验统计量。
【答案】在对单个总体均值进行假设检验时，采用何种检验统计量取决于所抽取的样本是大样本
！还是小样本
此外还需要区分总体是否服从正态分布、总体方差是否已知等几种
情况。
（1）在大样本情况下，样本均值的抽样分布近似服从正态分布。设总体均值为为
当总体方差
已知时，总体均值的检验统计量为：
当总体方差为：
（2）在小样本情况下，假设总体服从正态分布： ①当总体方差
已知时，样本均值的抽样分布近似服从正态分布。总体均值检验的统计量为：
②当总体方差
未知时，需要用样本方差代替总体方差
样本均值的抽样分布服从自由
未知时，可以用样本方差来近似代替总体方差，此时总体均值检验的统计量
总体方差
度为（n －l ）的t 分布。因此需要采用t 分布来检验总体均值。检验的统计量为：
6． 简述时间序列的构成要素。
【答案】时间序列的构成要素分为4种，即趋势、季节性或季节变动、周期性或循环波动、随机性或不规则波动。
（1）趋势是时间序列在长时期内呈现出来的某种持续向上或持续下降的变动，也称长期趋势；（2）季节性也称季节变动，它是时间序列在一年内重复出现的周期性波动；
（3）周期性也称循环波动，它是时间序列中呈现出来的围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动；
（4）随机性也称不规则波动，是指偶然性因素对时间序列产生影响，致使时间序列呈现出某种随机波动。
7． 解释多元回归模型、多元回归方程、估计的多元回归方程的含义。
【答案】（1）多元回归模型：设因变量为如何依赖于自变量
式中
（2）多元回归方程：
根据回归模型的假定有方程，它描述了因变量y 的期望值与自变量
（3）估计的多元回归方程：
回归方程中的参数数据去估计它们。当用样本统计
量
个自变量分别为
是模型的参数
描述因变量y
为误差项。
称为多元回归
和误差项的方程称为多元回归模型。其一般形式可表示为
：
之间的关系。
是未知的，需要利用样本
去估计回归方程中的未知参数
时，就得到了估计的
多元回归方程，其一般形式为：
式中
是参数
称为偏回归系数。
8． 二项分布与超几何分布的适用场合有什么不同？它们的均值和方差有什么区别？
【答案】（1）从理论上讲，二项分布只适合于重复抽样（即从总体中抽出一个个体观察完后放回总体，然后再抽下一个个体）。但在实际抽样中，很少采用重复抽样。不过，当总体的元素数目况很大而样本量, 相对于A T 来说很小时，二项分布仍然适用。
但如果是采用不重复抽样，各次试验并不独立，成功的概率也互不相等，而且总体元素的数目很小或样本量 «相对于W 来说较大时，二项分布就不再适用，这时，样本中“成功”的次数则服从超几何概率分布。
（2）若X 服从二项分布若Y 服从超几何分布
9． 抽样误差影响因素分析。
【答案】影响抽样误差的因素主要有：（1）样本单位数目。在其他条件不变的情况下，抽样数目越多，抽样误差越小；抽样数目越少，抽样误差越大。当n=N时，就是全面调查，抽样误差此时为零。（2）总体标志变动程度。 在其他条件不变的情况下，总体标志变异程度越大，抽样误差越大；总体变异程度越小，抽样误差越小。（3）抽样方法。一般讲，不重复抽样的抽样误差要小于重复抽样的抽样误差。当n 相对N 非常小时，两种抽样方法的 抽样误差相差很小，可忽略不计。（4）抽样组织方式。采用不同的抽样组织方式，也会有不同的抽样误差。一般讲分层抽样的抽样误差较小，而整群抽样的抽样误差较大。
10．给出在一元线性回归中：
（1）相关系数的定义和直观意义； （2）判定系数的定义和直观意义； （3）相关系数和判定系数的关系。
【答案】（1）相关系数是根据样本数据计算的度量两个变量之间线性关系强度的统计量。若相关系数是根据总体全部数据计算的，称为总体相关系数，记为称为样本相关系数，记为r 。样本
相关系数的计算公式为：
的估计值是因变量y 的估计值。其中
则则
若是根据样本数据计算的，则
相关内容
相关标签