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一、填空题

1． 设有个结点的完全二叉树顺序存放在向量

【答案】

中，其下标值最大的分支结点为_____。

【解析】最大的分支结点是最后一个叶子结点的父结点。

2． 无用单元是指_____，例_____

【答案】用户不再使用而系统没有回收的结构和变量；

3． —个字符串中_____称为该串的子串。

【答案】任意个连续的字符组成的子序列

4． 应用prim 算法求解连通网络的最小生成树问题。

（1）针对如图所示的连通网络，试按如下格式给出在构造最小生成树过程中顺序选出的各条边。

〔始顶点号，终顶点号，权值）

（2）下面是Prim 算法的实现，中间有5个地方缺失，请阅读程序后将它们补上。

的值在〈limits •h>中

//图的顶点数，应由用户定义

//用二维数组作为邻接矩阵表示

//生成树的边结点

//边的起点与终点

//边上的权值

//最小生成树定义

//从顶点rt 出发构造图G 的最小生成树T ，rt 成为树的根结点

//初始化最小生成树

T

//依次求MST 的候选边

//遍历当前候选边集合

//选具有最小权值的候选边

//图不连通，出错处理

//修改候选边集合

【答案】（1）（0，3，1）; （3，5, 4）; （5，2，2）; （3，1, 5）; （1，4，3） （2）①T[k]; tovex=i②min=Maxint③mispos=i④exit （O ）⑤T[i]; fromvex=v

【解析】Prim 算法的执行类似于寻找图的最短路径的Dijkstra 算法。假设N={V，E}是连通图

，是N

上最小生成树边的集合。算法从属于

为止。

5． 有五个数据依次入栈：1，2, 3, 4, 5。在各种出栈的序列中，以3, 4先出栈的序列有_____。（3在4之前出栈）

【答案】3个

【解析】以3, 4先出栈的序列有34521、34215、34251共3个。

6． 如下的算法分别是后序线索二叉树求给定结点node 的前驱结点与后继结点的算法，请在算法，其空格处填上正确的语句。设线索二叉树的结点数据结构为（lflag ，lcft ，data ，right ，rflag ）中：lflag=0，lcft 指向其左孩子，lflag=1，left 指向其前驱：rflag=0，right 指向其右孩子，rflag=1，right 指向其后继。

Prior （node , x ） { if（node !=null）

If （ （1） ） *x=node->right；else * x-node->left;

}

next （bt , node, x ）/*bt是二叉树的树根*/ { （2） ;

if （node->rflag）（3）; else {do t=*x；; while （*x==node ）;

E T 开始，重复执行下述操作：在所有u

属于

加入集合

同时将

并入

v

直到

的边（u ，v ）属于E

中找一条代价最小的边

*x=t; } }

【答案】nodc->rflag==O; *x=ht; *x=nodc->right; prior （t , X ）

7． 求最短路径的Dijkstra 算法的时间复杂度为_____。

【答案】

8． 高度为4的3阶B-树中，最多有_____个关键字。

【答案】26

【解析】第4层是叶结点，1层至3层每个结点两个关键字，每个节点的关键字达到最大时，关键字最多。

9． 当广义表中的每个元素都是原子时，广义表便成了_____。

【答案】线性表

【解析】如果每个元素都是原子，则元素不可分。此时的元素是只有一对一的关系，所以广义表变成了线性表。

10．设二维数组A 的行和列的下标范围分别为

【答案】

当其值为

和每个元素占2个单元，按行优先顺处的元素为_____。

序存储，第一个元素的存储起始位置为b ，则存储位置为

【解析】令这个元素的行标为i ，列标为j 。则它的存储位置是

时，则i=2，j=3。

11．对单链表中元素按插入方法排序的C 语言描述算法如下，其中L 为链表头结点指针。请填充算法中标出的空白处，完成其功能。

【答案】（1）（2）（3）（4）

置空链表，然后将原链表结点逐个插入到有序表中

当链表尚未到尾，p 为工作指针

查P 结点在链表中的插入位置，这时q 是工作指针

将P 结点链入链表中