2016年军事交通学院军队管理学801运筹学考研冲刺密押卷及答案
● 摘要
一、计算题
1． 已知下列资料，如表所示。 要求:（1）绘制网络图; （2）计算各项时间参数; （3）确定关键路线。
【答案】（1）由题意绘制网络图如图所示。
（2）事项最早时间见图“口”中的数字，事项最迟时间见图中“△”中的数字。
图
（3）总时差为零的工序为关键工序，
所以关键路线为如图所示。
，
2． 某罐头制造公司需要在近五周内必须采购一批原料，估计在未来五周内价格有波动，其浮动价格和概 率如表所示。试求各周以什么价格购入，使采购价格的数学期望值最小。
表
【答案】按采购期限将该问题分为5个阶段，将每周的价格看作该阶段的状态。
--状态变量，表示第k 周的实际价格。
--决策变量，
=1，表示第k 周决定采购;
=0，表示第k 周决定等待。
--第k 周决定等待，而在以后采取最优决策时采购价格的期望值。
第k 周实际价格为
出逆序递推关系式为:
其中：由
和
的定义可知：
并且得出最优决策为：
从最后一周开始，逆序递推计算，具体过程如下: 当k=5时，当k=4时，由
于是
可知
即在第5周时，若所需的原料尚未买入，则无论市场价格如何，都必须采购，不能再等。
时，从第k 周至第5周采取最优决策时的最小期望值。 因而可写
所以，第4周的最优决策为同理求得
所以
所以
所以
所以，最优策略为:在第一，二，三周时，若价格为7就采购，否则就等待; 在第四周时，价格为8或7 应采购，否则就等待; 在第五周时，无论什么价格都要采购。按上述最优策略进行采购时，价格（单价）的数学期为：3． 试找出非线性规划问题
的极大点，然后写出其K-T 条件，这个极大点满足K-T 条件吗? 试加以说明。
【答案】原非线性规划问题可改写成：
（l ）找极大点
将第一、二个约束条件相加得:
因为目标函数为
T
T
二（l ，2）不是正则点。
0≤xl ， 即x l ≤1。又由第三个约束条件知，所以0≤xl ≤1。
，所以应取x l =l，将x l =1代入第一二个约束条件得x 2=2，所以极
，它们线性相关，故点x*
，则K-T 条件为:
大点为x*=（l ，2），由于点x*起约束作用的梯度为
设KT 点为x*，在四个约束条件中，分别引入广义拉格朗日乘子
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