2018年山东建筑大学工程力学研究所908材料力学之材料力学考研基础五套测试题
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2018年山东建筑大学工程力学研究所908材料力学之材料力学考研基础五套测试题（一） ... 2 2018年山东建筑大学工程力学研究所908材料力学之材料力学考研基础五套测试题（二） . 11 2018年山东建筑大学工程力学研究所908材料力学之材料力学考研基础五套测试题（三） . 22 2018年山东建筑大学工程力学研究所908材料力学之材料力学考研基础五套测试题（四） . 36 2018年山东建筑大学工程力学研究所908材料力学之材料力学考研基础五套测试题（五） . 48
一、计算题
1． 如图所示的钢架，EI 为常数，试求A 点的水平位移。
图
【答案】本题在A 点没有与所求位移相应的广义力，故应附加一个数值等于零的水平集中力F f 。 （l ）支反力为
（2）弯矩方程及偏导数: AB 段:BC 段:
（3）将弯矩方程及偏导数代入卡氏定理表达式并积分，得
2． 如图所示，已知梁AB 和杆BC 材料相同，梁AB 截面的惯性矩，与杆BC 的横截面积A 有如下关系:
，材料的弹性模量E=200 GPa，比例极限σP =200 MPa，屈服极限σs =240 MPa，
中柔度临界应力直线公式系数a=304 MPa ，b=1.12，杆的直径d=40mm，l=1.2m，试求当杆BC 处于临界状态时载荷F 之值。
图
【答案】（1）求BC 杆的临界压力F cr 杆BC 的柔度:
因此为大柔度杆，适用于欧拉公式，可得: 临界载荷为（2）求载荷F 值
由力F 和F BC 引起的B 点挠度等于杆BC 的变形，即
代入变形协调方程可得:由题意可知:
解得，
3． 如图所示水平直角等截面折杆A 端固定，在CB 杆段受竖向均布载荷作用，已知杆的截面抗弯刚度为EI ，截面抗扭刚度为承受的载荷q 。
，材料的允许应力为
，试按照第三强度理论确定该杆所能
图
【答案】由题意可得，截面A 为危险截面 且
根据第三强度理论表达式
则该杆所称承受载荷
4． 用等角应变花测得受力构件表面上某点处三个方向的线应变（如图1所示）
为
，试求该点处沿x ，y 方向的应变分量，以及xy
平面内主应变的大小和方向。
图
【答案】根据任意角度的应变计算公式:
可得:
联立以上三式，解得该点的应变分量:
又由主应变计算公式可得主应变大小:
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