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2016年西北工业大学852系统分析与综合控制之《运筹学教程》内部密押卷及答案（一） ... 2

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一、计算题

1． 某制造厂每周购进某种机械零件50件，订购费为40元，每周保管费为3.6元。

（l ）求E.O.Q 。

（2）该厂为少占用流动资金，希望存贮量达到最低限度，决定宁可使总费用超过最低费用的4%作为存贮策略，问这时订货量为多少? 【答案】

令新的订货量为，则依题意有：

即

解得：

所以这时的订货量为25。

2． 某造船厂根据合同要从当年起连续三年末各提供三艘规格型号相同的大型客货轮，己知该厂在三年内 生产大型客货轮的能力及每艘客货轮的成本如表1所示。

表

1

己知加班生产时，每艘客货轮成本比正常生产时高出70万元。又知造出来的客货轮如当年不交货，

每艘每 积压一年造成积压损失为40万元。在签订合同时，该厂已储存了两艘客货轮，而该厂希望在第三年末完成合同 后还能储存一艘备用。问该厂应如何安排每年客货轮的生产量，使在满足上述各项要求的情况下，总的生产费用 加积压损失为最少?

【答案】设人为第A i 年的正常生产能力，A i ‘为第i 年的加班生产能力; B j 为第j 年的需求订货，S 为因积压而产生的供货能力。因为产大于销，所以虚拟一个销地B 4，于是可构造如表2的运价表。问题变为求解表1 的最优调运方案。

表2 单位：千万元

第一步:用伏格尔法求初始可行解，求得的初始解，如表3所示。

表

3

第二步: 用位势法进行最优解的检验。在对应于表3的数字格处填入单位运价，并增加一行一列，在行 中填入vj ，在列中填入

据。令u 1=0，按照表4 求出所有的，和v j ，并依

计算所有空格处的检验数，计算结果如表4所示。

在表3中，存在两个非基变量的检验数小于0。所以，表3中的运输方案不是此问题的最优调运方案， 需进行进一步调整。

第三步:利用闭回路法进行解的改进。

从表4中的空格（A 3，B 3）出发作一闭回路，利用闭回路法进行调整，得到的结果如表5所示。

表

5

第四步:重复第二、三步，得到新的调运方案，如表6所示。

表

6