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一、简答题

1． —个数字系统有3个输出变量和试化简该函数，使系统所用的门数最少。

【答案】先画出

如下:

（1）

（2）

中的小方 格也不同

（3）比较合并，则即可同共用乘积项ABCD ，从而不必重复生成。 可以合并，但不必同

卡诺图，发现的四个角都是1，可以分别合并为豆D , 它们可以共用，而不必重复生成。 小方格是孤立群，是必须单独生成的，如果中的小方格不同合并，的卡诺图再化简，卡诺图如图1（a ）（b ）（c ）所示，化简方法

图

1

进一步合并，从而可同共用乘积项ABC 。所以整体化简结果为

电路实现如图2（d ）所示，只需要6个与门、3个或门，仅27个输入端。

图2

（d

）最简电路实现

2． 试画出图1

所示电路在CP 脉冲作用下Q 1，Q 2，Q 3的波形。

图1

【答案】先写出各触发器的特征方程：

根据以上特征方程画波形图如图2所示。

图2

3． 试用PLA 电路设计一个2位二进制数的加法器。设这两个2

位二进制数分别为

【答案】若按照串行加法方式计算，两个低位数按半加运算的真值表及输出函数如表 （a ）

所列，两个高位数按全加运算的真值表及输出函数如表 （b ）所列。

表 （a ）半加运算真值表 表 （b ）全加运算的真值表

用PLA 电路实现的两个2位二进制数的加法器与阵列图如图所示。

图 二进制数的加法器与阵列图

4． 分析如图所示的逻辑电路，其中，A 、B 为输入变量，

数表达式，列出真值表，并指出电路的逻辑功能。

【答案】（1）根据逻辑电路图，写出输出函数表达式:

（2）列出真值表。将控制变量

种输出函数，

如表所示。 的16种取值组合代入F 的函数表达式中，可得到16为控制变量。写出电路的逻辑函