2018年五邑大学机电工程学院824工程力学之材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 两根直径为d 的立柱，上、下端分别与强劲的顶、底块刚性连接，并在两端承受扭转外力偶矩Me ，如 图8一12（a ）所示。试分析杆的受力情况，绘出内力图，并写出强度条件的表达式。
图
【答案】（l ）顶板的位移（见图（b ））
由于圆杆受外加扭转力偶矩发生变形，故顶板绕圆杆的形心连线的中点O ，在顶板自身平面内转动了角，又根据结构的对称性和受力的反对称可知，顶板在竖直平面内无转角。
，同时产生横向位移（2）杆顶位移（见图（e ）） 与顶板的位移情况相对应，每个杆的顶面绕其轴线转动了一个扭转角等于
△（即挠度）但在竖直平面内无转角，亦即无弯曲转角。
（3）顶板作用于杆顶的内力（见图（d ）） 与每个杆顶的扭转角相对应，可知杆顶上有扭矩T 1。由于杆顶有挠度△无弯曲转角，其横截面上必同时存在弯矩M 1和剪力F sl 。
（4）圆杆横截面上的内力
由于杆顶受T 1、M l 、F sl ，作用，可见，杆产生弯扭组合变形。平衡方程有
几何条件为
内力图如图所示。
图
2． 如图所示平面刚架各段杆的弯曲刚度均为EI 。试求:
（l ）图（a ）截面A 的转角。
（2）图（b ）截而A 的铅锤位移。
图
【答案】（l ）图（a ）的弯矩图如图（al ）所示，配置端截面A 作用逆时针单位力偶系统（未画出）， 单位载荷系统弯矩图如图（a2）所示。
图
由图乘法
方向逆时针。
（2）图（b ）的弯矩图如图（bl ）所示，配置端截面A 作用铅垂向下单位力系统（未画出），单位载荷系统弯矩图如图（b2）所示。由图乘法
方向竖直向下。
3． 短柱承载如图所示，现测得A 点的纵向正应变
4量E= 1.0xl0MPa 。
，试求F 力的大小。设弹性模
图
【答案】此为偏心压缩问题
可解得F=24.9kN。