2017年杭州师范大学数据结构(同等学力加试)复试实战预测五套卷
● 摘要
一、应用题
1． 试证明：同一棵二叉树的所有叶结点，在前序序列、对称序序列以及后序序列中都按相同的
，例如前序后序运对称序。 相对位置出现（即先后顺序相同）
，中序遍历是“左根右”，后序遍历是“左右根”【答案】前序遍历是“根左右”。三种遍历中
只是访问 " 根”结点的时机不同，对左右子树均是按左右顺序来遍历的，因此所有叶子都按相同的相对位罝出现。
2． 阅读下列算法，指出算法A 的功能和时间复杂性。
【答案】功能：将原单循环链表分解成两个单循环链表：其一包括结点h 到结点g 的前驱结点；另一个包括结点g 到结点h 的前驱结点。
时间复杂度：0（n ）。
3． 请写出应填入下列叙述中（ ）内的正确答案。
排序有各种方法，如插入排序、快速排序、堆排序等。
设一数组中原有数据如下：15，13，20，18，12，60。下面是一组用不同排序方法进行一遍排序后的结果。
（ ）排序的结果为：12，13，15，18，20，60
（ ）排序的结果为：13，15，18，12，20，60
（ ）排序的结果为：13，15，20，18，12，60
（ ）排序的结果为：12，13，20，18，15，60
【答案】①快速排序②起泡排序③直接插入排序④堆排序
4．
已知一个整数序列
其中
则称x 为A 的主元素。
例如若存在
且则称5为主元素；
又如
则A 中没有主元素。假设A 中的n 个元素保存在一个一维数组中，请设计一个
尽可能高效的算法，找出A 的主元素。若存在主元素，则输出该元素；否则输出-1。要求：
（1）给出算法的基本设计思想。
（2）根据设计思想，采用C 或
【答案】 或Java 语言描述算法，关键之处给出注释。 （3）说明你所设计算法的时间复杂度和空间复杂度。
（1）算法的策略是从前向后扫描数组元素，标记出一个可能成为主元素的元素Num 。然后重新计数，确认Num 是否是主元素。
算法可分为以下两步：
①选取候选的主元素：依次扫描所给数组中的每个整数，将第一个遇到的整数Num 保存到c 中，记录Num 的出现次数为1; 若遇到的下一个整数仍等于Num ，则计数加1否则计数减1; 当计数减到0时，将遇到的下一个整数保存到c 中，计数重新记为1，开始新一轮计数，即从当前位置开始重复上述过程，直到扫描完全部数组元素。
②判断c 中元素是否是真正的主元素，再次扫描该数组，统计c 中元素出现的次数，若大于则为主元素；否则，序列中不存在主元素。
（2）算法实现如下：
用来保存候选主元素，count 用来计数
设置A [0]为候选主元素
查找候选主元素
为A 中的候选主元素计数
处理不是候选主元素的情况
更换候选主元素
统计候选主元素的实际出现次数
确认候选主元素
不存在主元素
，空间复杂度为O （1）（3）时间复杂度为O （n ）。
5． 假设计算机系统采用CSCAN （循环扫描）磁盘调度策略。使用2KB 的内存空间记录16384个磁盘块的空闲状态。
（1）请说明在上述条件下如何进行磁盘空闲状态的管理。
（2）设某单面磁盘旋转速度为每分钟6000转，每个磁道有100个扇区，相邻磁道间的平均移动时间为lms 。若在某时刻，磁头位于100号磁道处，并沿着磁道号增大的方向移动（如下图
，所示）磁道号请求队列为50, 90, 30, 120, 对请求队列中的每个磁道需要读取1个随机分布的扇区，则读完这4个扇区总共需要多少时间? 要求给出计算过程。
图
SSD 等），（3）如果将磁盘替换为随机访问的FLash 半导体存储器（如U 盘、是否有比CSCAN
更高效的磁盘调度策略? 若有，给出磁盘调度策略的名称并说明理由；若无，说明理由。
【答案】（1）采用位示图法管理磁盘空闲块，每一位表示一个磁盘块的状态，共需要16384/32=512个字节即2KB 的空间，正好可放在系统提供的内存中。
（2）采用CSCAN 调度算法，访问磁道的顺序和移动的磁道数如下表所示：
故移动的磁道数为20+90+20+40=170, 所花的时间为170ms 。由于转速为
花的时间为0.4ms 。综上所述，读取磁道上所有扇区所花的总时间为
考虑寻道时间和旋转延迟，可直接按
请求的先后顺序服务。 则平均旋 转延迟为5ms ，总的旋转延迟时间为20ms ，读取一个扇区的平均时间为0.1ms , 故读取4个扇区所（3）采用先来先服务（FCFS ）调度策略更高效，因为Flash 半导体存储器的物理结构不需要
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