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一、简答题

1． 对于流体外掠平板的流动，试利用数量级分析的方法，说明边界层内垂直于平板的速度与平行于平板的速度相比是个小量。

【答案】

设流体的来流速度为

在边界层内

的变化范围为

的变化范围为

根据连续方程有

平板的长度为

边界层厚度为

由边界层理论知

的变化范围为

利用量级分析有：

的变化范围为

即

所以

垂直于平板的速度与平行于平板的速度相比是个小量。

2． 对于第一类边界条件的稳态导热问题，其温度分布与导热系数有没有关系？

【答案】导热问题的完整数学描述包括导热微分方程和定解条件。在导热系数为常数的稳态导热问题中，只有第一类边界条件下的无内热源稳态导热问题的分析解才与导热系数没有关系，即导热系数只影响热流量，而不影响温度场。

3． 迪图斯-贝尔特公式采用什么方式来修正不均匀物性场对换热的影响？请分析修正方法的合理性。

【答案】（1）迪图斯坝尔特公式的两个表达式为：

式中，用

n=0.4；n=0.3。 来修正不均匀物性场对换热的影响。当加热流体时，当冷却流体时，

（2）修正方法的合理性：显然，加热液体时由于壁面附近液体黏性降低，边界层内速度分布 变得平缓，速度梯度增大；同理温度梯度也增大，h 増大，n 取0.4是合理的，符合h 增大的特征。

4． 什么叫非稳态导热的正规状况阶段？这一阶段有什么特点？

【答案】（1）非稳态导热的正规状况阶段是指非稳态导热过程进行到一定程度，初始温度分布的影响就会消失，虽然各点温度仍随时间变化，但各点过余温度的比值已与时间无关，亦即无量纲过余温度分布不变，这一阶段称为正规状况阶段或充分发展阶段。

（2）非稳态导热正规状况阶段的特点：这一阶段的数学处理十分便利，温度分布计算只需取无穷级数的首项进行计算。

5． 冬天，房顶上结霜的房屋保暖性能好，还是不结霜的好？

【答案】（1）同样的室温条件下，房顶上结霜的房屋保暖性能好。

（2）原因是结霜屋顶的热阻更大，使得其外表面温度较低，因而保暖性能好。

6． 发生在一个短圆柱中的导热问题，在哪些情形下可以按一维问题来处理？

【答案】（1）两端面绝热，圆周方向换热条件相同时，可以认为温度场只在半径方向发生变化；

（2）圆周面绝热，两端面上温度均匀，可以认为温度场只在轴向发生变化。

7． 写出努谢尔数

与毕渥数

数

表达式并比较异同。

与

数

完全相同，但二者的物理意义却不数一般是待定准则。

数的物理意

【答案】从形式上看

，

同。

数中的为流体的导热系数，而一般未知，因而

数一般是已定准则。

义表示壁面附近流体的无量纲温度梯度，它表示流体对流换的强弱。而导热系数，且一般情况下已知，

与外部对流热阻

的相对大小。

数中的为导热物体的

数的物理意义是导热体内部导热热阻

8． 何谓物理现象相似？两个对流换热现象相似的条件是什么？相似原理对解决传热问题有何意义？

【答案】（1）物理现象相似的定义：如果同类物理现象的所有同名的物理量在所有对应瞬间、对应地点的数值成比例，则称物理现象相似。

（2）物理现象相似的条件：①司类物理现象；d 单值性条件相似；③司名已定特征数相等。 （3）相似原理是指导如何对传热问题进行实验研究的理论，回答了3个问题：①何安排实验；②如何整理实验数据；③实验结果的应用范围。

二、计算题

9． 试分别计算当温度为800℃和1400℃时，表面积为0.5m2的黑体表面在单位时间内所辐射出的能量。

【答案】温度为800℃时:

温度为1400℃时:

10．某商场的防排烟系统设置有火灾报警系统，其报警系统方式为导线熔断报警，已知该导线的熔点温度等于初始温度

导热系数

密度

比热

若要求该报警系统的导线在突然受到600℃烟气加热情况

下，1分钟内需发出报警信号，导线直径最大为多少？

【答案】假设该问题可以采用集总参数法求解。则

代入

解得：

则，校核所以，直径

故导线直径最大为0.54mm 。

11．当液体在一定压力下做大容器饱和沸腾时，欲使表面传热系数増加10倍，沸腾温差应增加几倍？如果同一液体在圆管内充分发展段做单相湍流换热，为使表面传热系数增加10倍，流速应增加多少倍？维持流体流动所消耗的功将増加多少倍？设物性为常数。

【答案】（1）由米洛耶夫公式:

故

即当h 増大10倍时，沸腾温差是原来的2.69倍。 （2）如为单相流体对流换热，由D-B 公式可知即

故

小于0.05，因此，假设成立。