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一、计算题

1． 如图所示对称三相电路中，对称三相电源频率为50Hz ，线电压为380V ，

对称三相负载

对称三相电容负载

试求：（1）各线电流；（2）电源发出的复功率。

图

【答案】（1）已知电源线电压为380V ，可知相电压（这里设定A 相相电压相角为0°）:

再由对称性可得

（2）三相电源的复功率为

2． 如图所示对称三相电路中，线电压为380V ，负载阻抗负载端的相电流；（2）两个功率表的读数。

端线阻抗

求：（1）

图

【答案】（1）进行令

变换，可得：

（2）由因此有：

3． 已知某网络的基本割集矩阵为

其对应的支路阻抗矩阵为

试求：（1）基本回路矩阵B ; （2）割集导纳矩阵Y ; （3）回路阻抗矩阵Z 1。

【答案】（1）在矩阵Q 的每一列中，只有一个不为零且为1的列为1、3、5, 所以支路1、3、5为树支，支路2、 4、6为连支。将给定的矩阵Q 按先树支后连支的顺序重新排列如下：

若均按先树支、后连支的同一支路顺序排列，我们可以把矩阵写成下列形式：

且存在

得到

所以得其对应的基本回路矩阵为：

还原为按支路编号顺序的基本回路矩阵：

（2）支路导纳矩阵为：

割集导纳矩阵

代入已知量得：

根据一相计算，得：

负载端相电压：„„负载端线电压：由三相关系可知：故负载端的相电流为：

可得：

（3）回路阻抗矩阵为代入已知量得：

4． 图1（a ）所示电路，波形。

的波形如图1（b ）所示。求的关系，画出的

图1

【答案】参看图1，

的波形如图2所示。

图2

5． 试求如图1所示电路中的电流