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一、简答题

1． 假设光子在某个惯性系中的速率为c ，那么，是否存在这样一个惯性系，光子在这个惯性系中的速率不等于c?

【答案】由洛伦兹速度变换公式可知，如果光子在一个惯性系中的速率为c ，那么，对于任一个惯性系，光子在这个惯性系中的速率

的惯性系。

2． 在晶体衍射中，为什么不能用可见光？

【答案】晶体中原子间距的数量级为

应小于

可见光。

3． 在式 是晶体中原子间距的1000倍。因此，在晶体衍射中，不能用但可见光的波长为要使原子晶格成为光波的衍射光栅，光波的波长因此不存在使光子在其中速率不等于c 中，我们已经知道保守力做的功等于质点势能増量的负值；若假定保守力做的功等于质点势能增量的正值，那又将如何呢？

【答案】势能是由于系统内各物体间具有保守力作用而产生的，因而它是属于系统的，当保守力做正功时，要消 耗系统的势能。当保守力做负功时，

系统的势能要增加。这就是式

中负号的含义。否则，保守力做正功时，不但不消耗势能，反而使势能増加

了，从而违背了自然界普遍遵循的基本规律一一能量守恒和转换定律。

4． 转动刚体的机械能包括哪些能量？要使刚体平衡，需要满足什么条件？

【答案】转动刚体的机械能包括质心的动能、势能以及绕质心的转动动能。要使刚体平衡，

需要满足以下两个条件：

5． 在讨论理想气体压强、内能及分子平均碰撞频率时，所采用的气体分子模型有何不同？

【答案】讨论理想气体压强时，将气体分子看做自由质点，即略去了分子大小和分子间的相互作用，并假定气体 分子与器壁作完全弹性碰撞；讨论理想气体内能时，由于要考虑气体分子的平动和转动动能，因而不可略去分子的大小和结构，并由此提出单原子分子、双原子分子和多原子分子等模型；讨论分子平均碰撞频率时，则是将气 体分子看做有效直径为d 的刚球。

6． 假如电场力做功与路径有关，定义电势的公式

还能不能引入电势的概念？

【答案】假如电场力做功与路径有关，则积分还有没有意义？从原则上讲，这时在未指明积分路径以前就没有意义。因为积分与路径有关，路径不同，积分的结果也不同。相同的初位置，可以有多种不同的积分值，

即没有确定的意义，因而不能根据它引入电势的概念。

7． 当有电场后，满带中的电子能永远漂移下去吗？

【答案】当有电场后，满带中的电子在波矢空间内将永远循环漂移下去，即当电子漂移到布里渊区边界时，它会立即跳到相对的布里渊区边界，始终保持整体能态分布不变。

8． 试比较引力辐射与电磁辐射的异同？

【答案】引力辐射的性质与电磁辐射的性质相仿，比如，二者都以光速c 传播；都携带场的能量、动量和辐射源的有关信息；都是横波，且在辐射源的远处都是平面波。但是二者也有明显

的差别，比如引力波非常弱，其强度只有电磁辐射的

9． 刚体绕定轴转动时，其内部各质点的运动学参量有何差异？

【答案】作定轴转动的刚体在转动过程中，其内部各质点的运动学参量中的角量（包括角位移、角速度和角加速 度等）都相同，但各质点的线量（如位移、速度和加速度等）均不相同。

10．下面的几种说法是否正确，试说明理由

（1）若闭合曲线内不包围传导电流，则曲线上各点的H 必为零；

（2）若闭合曲线上各点的磁场强度为零，则该曲线所包围的传导电流的代数和为零；

（3）不论抗磁质与顺磁质，磁感应强度B 总是和磁场强度H 同方向；

（4）通过以闭合回路L 为边界的任意曲面的磁通量均相等；

（5）通过以闭合回路L 为边界的任意曲面的磁场强度通量均相等。

【答案】（1）错。在有磁介质时的安培环路定理中，环路上的磁场强度H 不但与环路内、外的传导电流有关，也与空间所有磁介质的磁化电流有关。环路不包围传导电流，只能说明磁场强度H 对此环路的环流为零，并不说明曲线上各点的磁场强度H 必为零。

（2）正确。环路上各点的磁场强度H 为零，则整个环路磁场强度的环流必为零。根据有磁介质时的安培环 路定理，可以确定该环路所包围的传导电流的代数和为零。

（3）抗磁质与顺磁质都是弱磁质，. 当抗磁质与顺磁质都是各向同性磁介质时，

由

可以认为弱磁介质内部的磁感应强度B 和磁场强度H 同方向。

（4）正确。以闭合回路L 为边界的任意两个曲面组成一个封闭面，根据恒定磁场的高斯定理可知，通过该 封闭面的总磁通量为零，由此不难判断通过这两个以闭合回路L 为边界的任意曲面的磁通量相等。

（5）错。由（4）已知通过以闭合回路L 为边界的任意曲面的磁通量均相等，但若两曲面处

于不同磁介质环境，则根据磁感应强度与磁场强度的关系可知，通过这两个任意曲面的磁场强度通量不等。

二、计算题

11．质量为m ，半径为R 的均质圆盘静止于粗糙水平面上，在离地面h 处突然施以水平打击，冲量为 如图。求：

（1）打击后瞬间，圆盘质心的速度、圆盘的角速度以及圆盘接地点的速度；

（2）h 多大时，打击后圆盘作无滑滚动？

图

【答案】（1）因为

所以

（2）因为圆盘作无滑滚动时，其接地点的速度等于零，即

所以

12．—列沿x 正向传播的简谐波，已知时的波形如图1所示。试求：

（1）P 的振动表达式；（2）此波的波动表达式；（3）画出O 点的振动曲线。

图1

【答案】由波形图1可得波的振幅为A=0.2 m ,

又相距

差为

波长为

根据波形曲线平移去时间间隔为 可得振动周期和振动频率为：

因此两时刻质点的相位