● 摘要
证券市场是一个复杂多变的动态系统，受很多因素的影响，经典的金融理论已经逐渐显现出了他们的不足，尤其是其中的交易者同质性假设与真实的世界相矛盾。证券市场的复杂性要求非线性、动态的分析，因此一些新的理论方法被用到金融领域，鉴于投资者的异质性以及证券自身的非线性，异质信念的适应性非线性动力系统逐渐被广泛应用于证券市场的研究。本文的主要目的是在找出目前所存在的理论的不足，并在此基础上对非线性动态系统进行深入、全面的研究，希望能对研究我国的金融市场有一定的借鉴。论文的主要工作如下：首先，文章对有效市场理论等经典的金融理论的优劣进行了相关的概述，接着详细介绍了动态系统的资产价格演化过程、交易者类型和交易者适应转换机制，并在既有模型的基础上进行了改进，将移动平均方法、涨跌停板制、做空机制、多风险资产、随机性等因素加入到模型中，着重分析了三大类动态模型，通过数据模拟的方法，并绘出分形图和前后的对照图分别考察噪声交易、移动平均值、资产相关性、做空机制、涨跌停板制等10个因素对系统的影响，研究各个因素的变化会如何影响市场。最后通过稳定性检验、协整检验和格兰特因果检验方法检验我国股市是否存在异质性，并将前面考察过的5个动态系统的数据模拟结果与我国股市的上证指数的数据特征相对比，从而在一定程度上找出动态系统是否能够应用于真实的金融市场。