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一、概念题

1． 概率

【答案】概率（probability ），概率论术语指，随机事件发生可能性大小度量指标。①概率描述性定义。随机事件A 在所有试验中发生可能性大小的量值，称为事件A 的概率，记为P （A ）。如将一枚均匀硬币上抛足够多次，会发现“正面朝上”的事件出现的频率在0.5上下波动。这种频率稳定性从实践上表明随机事件的概率是客观存在的。②概率的精确定义。设P 是定义在“事件域”上的一个集合函数，若满足下列条件，则称之为概率：

a.P

两互不相容对一

切，则

（性质（ⅲ）称为完全可加性）。若P 是概率，则不可能事件的概率为零，即对任意事件有应当注意，若P （A ）=0, 并不能说A —定是不可能事件，即不可能事件的概率一定是零，但概率为零的事件未必是不可能事件。这是由于P 是集合函数，可能在某些点集上（如有限个点）为零。同理，概率为1的事件，未必是必然事件。

2． 总体

【答案】总体（population ）又译“母体”，统计学术语，指一个统计问题中研宄对象的全体。由具有某种研宄特征的个体构成。从总体中抽取一部分个体，就构成总体的一个样本。如，研宄小学生的推理能力，记X 为每个小学生的推理能力，则X 的任一个可能取值是一个个体，X 的所有可能取值的集合则是一个总体。如果随机抽取n 个小学生，测量他们的推理能力为.Y .\这就是一个取自总体X 的样本。可根据包含个体的数目，可分为有限总体和无限总体。总体本身的大小是有限还是无限，取决于研宄问题的推理范围。心理学研宄中常为无限总体。在推断统计中被定义为一个随机变量，可运用概率论等数学工具进行统计推断。

3． 统计检验力

【答案】统计检验力又称假设检验的效力是指假设检验能够正确侦察到真实的处理效应的能力，也指假设检验能够正确地拒绝一个错误的虚无假设的概率，因此效力可以表示为检验的效力越高，侦察能力越强。影响统计检验力的因素有:①处理效应大小，处理效应越明显，越容易被侦查到，假设检验的效力也就越大。②显著性水平a , a 越大，假设检验的效力也就越大。③检验的方向性，单侧检验侦察处理效应的能力高于双侧检验。④样本容量，样本容量越大，标准

误越小，样本均值分布越集中，统计效力越高。

4． T 分数

T 分数指由正态分布上的标准分数转换而来的等距量表分数。T 分数以50为平均数，【答案】

以10为标准差。T 分数是Z 分数的变形，因为Z 分数有负值和小数，人们不习惯，所以采用这个公式处理。经过变换，所得的分数全是整数，50分为普通，50分以上越高越好，50分以下越低越差。T 分数的意义及其优点和标准分数相同，不同之处是消除了小数和分数。

二、简答题

5． 简述多重比较和简单效应检验的区别

【答案】（1）多重比较又称事后检验是假设检验的一种。指在固定效应模型方差分析后，对各样本均值是否存在显著差异的检验。

简单效应检验是指分别检验一个因素在另一个因素的每一个水平上的处理效应，以便具体地确定它的处理效应在另一个因素的哪个水平上是显著的，在哪些水平上是不显著的。

（2）二者的区别是:

多重效应检验是紧接着方差分析后的分析步骤，当方差分析结果显示某变量主效应显著时，用多重比较进一步分析差异具体在该变量的什么水平上。简单效应检验针对的是两个变量或多个变量间的交互作用，也是方差分析后的步骤，当交互作用显著时，用简单效应检验考察某变量的效应在另一个变量的不同水平上的差异情况。

6． 欲考察甲乙丙丁四人对十件工艺美术品的等级评定是否具有一致性，用哪种相关方法？

【答案】应该用肯德尔W 系数。

肯德尔W 系数又称肯德尔和谐系数，是表示多列等级变量相关程度的一种方法，适用于两列以上的等级变量

7． 如何区分点二列相关与二列相关？

【答案】（1）点二列相关法（point-biserail correlation）就是考察两列观测值一个为连续变量（点数据），另一个为“二分”称名变量（二分型数据）之间相关程度的统计方法。

二列相关法（biserail correlation）就是考察两列观测值一个为连续变量（点数据），另一个也是连续变量不过被按照某种标准人为的划分的二分变量之间相关程度的统计方法。

（2）点二列相关与二列相关的区别

二列相关不太常用，但有些数据只适用于这种方法。在测验中，二列相关常用于对项目区分度指标的确定。有时，某一题目实际获得的测验分数是连续性测量数据，这些分数的分布为正态，当人为地根据一定标准将其得分划分为对与错、通过与不通过两个类别时，计算该题目的区分度就要使用二列相关。如果题目的类型属于错与对这样的是非类客观选择题，计算该题目的区分度就应该选用点二列相关。二者之间的主要区别是二分变量是否为正态分布。总的原

则是，如果不是十分明确，观测数据的分布形态是否为正态分布，这时，不管观测数据代表的是一个真正的二分变量，还是一个基于正态分布的人为二分变量，这时就用点二列相关。当确认数据分布形态为正态分布时，都应选用二列相关。只要有任何疑问，选用点二列相关总是较好的选择。在实际的研究当中，二列相关很少使用。

8．

检验法在计数数据的分析中有哪些应用？ 【答案】检验因研究的问题不同，可以细分为多种类型，如配合度检验、独立性检验、同质性检验等等。

（1）配合度检验主要用来检验一个因素多项分类的实际观察数与某理论次数是否接近，这种检验方法有时也称为无差假说检验。当对连续数据的正态性进行检验时，这种检验又可称

（2）独立性检验是用来检验两个或两个以上因素各种分类之间是否有关联或是否具有独立性的问题。两个因素是指所要研究的两个不同事物。例如性别与对某个问题的态度是否有关系，这里性别是一个因素，分为男女两个类别，态度是另一个因素，可分为赞同、不置可否、反对等多种类别。各因素分类的多少视研究的内容及所

划分的分类标志而定。这种类型的/检验适用于探讨两个变量之间是否具有关联（非独立）或无关（独立），如果再加入另一个变量的影响，即探讨三个变量之间关系时，就必须使用多维列联表分析方法。

（3）同质性检验主要目的在于检定不同人群母总体在某一个变量的反应是否具有显著差异。当用同质性检验检测双样本在单一变量的分布情形，如果两样本没有差异，就可以说两个母总体是同质的，反之，则说这两个母总体是异质的。

为正态吻合性检验。

三、计算题

9． 医学上测定，正常人的血色素应该是每100毫升13克，某学校进行抽查，37名学生血色素平均值

低于正常值？

【答案】n>30, 所以样本分布为近似正态分布。问题为是否显著低于则用单侧检验（左侧）。

（1）提出假设即该校学生的血色素不低于正常值

即该校学生的血色素低于正常值

（2）选择检验的统计量并计算其值

（3）确定显著性水平及临界值

当α=0.05时，

（克/100毫升），标准差s=1.5（克/100毫升），试问该校学生的血色素是否显著