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一、简答题

1． 反映消费者偏好的无差异曲线有何特征?

【答案】消费者偏好是指消费者根据自己的意愿对可能消费的商品组合进行排列。消费者可能把不同商品组合排在同一个序列，这个序列代表了商品组合带给消费者的满足程度。无差异曲线是指带给消费者同等满足程度的不同商品组合点的轨迹。

无差异曲线的特征反映了偏好的性质。无差异曲线有以下特征:

（1）商品空间中任意一点都有一条无差异曲线通过，表明消费者可以比较任意的两个商品组合，确定它们是无差异，还是有差异;

（2）通常的无差异曲线具有负斜率，表明要保持效用水平不变，增加一种物品的消费则必然伴随另一种物品消费的减少;

（3）任意两条无差异曲线不能相交;

（4）离开原点越远的无差异曲线所表示的效用水平越高;

（5）一般情况下，无差异曲线是凸向原点的，表不任意两组商品组合的加权平均至少比两组中的一组好。

2． 已知需求曲线Q=a-bP，试说明在需求曲线缺乏弹性的部分，经营不可能产生利润。

【答案】由需求函数Q=a-bP可得，反需求函数为:

厂商的利润函数为:，则，而； 。

当需求曲线价格弹性ed<1时，边际收益MR<0，一般情况下有MC>0。因此，在需求曲线缺乏弹性的部分经营不可能产生利润。

3． 说明纳什均衡与纳什定理的基本概念。

【答案】（1）纳什均衡是指这样一种策略集，在这一策略集中，任何一个博弈者在其他参与者的策略给定的条件下，其选择的策略是最优的。所以，给定其他人的策略，任何个人都没有积极性去选择其他战略，从而这个均衡没有人有积极性去打破。

（2）纳什定理的含义是:对于任何一个个人参与的非合作博弈（零和或非零和博弈），如果每个参与者都只有有限策略，那么一定存在至少一个纳什均衡解。

4． 为什么大多数商品供给的长期价格弹性大于短期价格弹性? （请简要说明理由）

【答案】供给价格弹性表示在一定时期内一种商品的供给量变动对于该商品的价格变动的反应程度，它是商品供给量变动率与其价格变动率之比。商品的供给价格弹性在短期和长期并不相同，大多数商品供给的长期价格弹性大于短期价格弹性，其主要原因有以下两点:

（1）在大多数商品市场上，决定供给价格弹性的一个关键因素是所考虑的时间长短。当商品价格发生变化时，厂商对产量的调整需要一定时间。在很短的时间内，厂商若要根据商品的涨价及时增加产量，或者根据商品的降价及时缩减产量，都存在不同程度的困难; 相应地，供给价格弹性是比较小的。但在长期，生产规模的扩大与缩小，甚至转产，都是可以实现的，供给量可以对价格变动做出较充分的反应，供给价格弹性也就比较大了。

（2）除此之外，在其他条件不变时，生产成本的变化情况也是影响供给价格弹性的重要因素。如果产量增加不会引起单位生产成本较大的提高，则意味着供给价格弹性是比较大的。在短期内，产量增加一般会引起单位生产成本较大的变动，所以供给价格弹性较小; 而在长期内，厂商容易实

现生产的规模经济，产量增加不会引起单位生产成本较大的提高，所以供给价格弹性可以比较大。

二、计算题

5． 已知效用函数为:

求需求函数，其中，P i ，y 分别为常量的价格和收入，i=1, 2。

【答案】消费者效用最大化问题为:

构造拉格朗日函数:

效用最大化的一阶条件为:

则消费者的需求函数分别为:

6． 在某个市场上，需求方程为Q=400-P，供给方程为Q=P+100。

（1）求均衡价格、均衡交易量和此时的需求价格弹性。

（2）若政府在消费者购买该商品时对每单位商品征收10元的消费税，求新的均衡价格、均

衡交易量和相应的需求价格弹性。

【答案】（1）当供给等于需求时，市场达到均衡，则有:

解得均衡价格为P=150（元），从而均衡交易量为Q=250。

根据需求价格弹性公式，此时的需求价格弹性为:。

（2）若政府在消费者购买该商品时对甸单位商品征收10元的消费税，则供给函数为:

需求函数不变，解得此时的均衡价格为P=155（元），均衡交易量为Q=245。

此时的需求价格弹性为:

7． 假设某厂商的短期生产函数为Q=35L+8L2-L 3。求:

（1）该企业的平均产量函数和边际产量函数。

（2）如果企业使用的生产要素的数量为L=6，是否处于短期生产的合理区间? 为什么?

【答案】（1）由厂商的短期生产函数可得平均产量函数AP L 和边际产量函数MP L ，即有:

（2）当企业使用的生产要素的数量L=6时，

显然，当企业使用的生产要素的数量L=6时，生产处于第II 阶段，是短期生产的合理区间。

8． 某公司用两个上厂生产一种产品，其总成本函数为

厂生产的产量，Q 2表不第二个工厂生产的产量。

求:当公司生产的总产量为40时能够使得公司生产成本最小的两工厂的产量组合。

【答案】此题可以用两种方法来求解。

（1）第一种方法:

当一个厂商用两个工厂生产同一种产品时，他必须使得两个工厂生产的边际成本相等，即MC 1=MC2，才能实现成本最小的产量组合。

根据题意，第一个工厂生产的边际成本函数为:

第二个工厂生产的边际成本函数为

:

得:4Q 1-Q 2=2Q 2-Q 1，解得:Q 1=0.6Q2。

，其中Q 1表示第一个上, 于是，根据MC 1=MC2原则，