2017年长沙理工大学土木与建筑学院803结构力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 根据下图所示结构弯矩图，画出相应的荷载形式。
M 图
图
【答案】在铰接的位置弯矩不为0, 可知必然有集中弯矩作用。左半部分弯矩图为二次曲线，推断其受均布荷载作用；右边有附属结构，且弯矩在铰接位置出现尖端，因此铰接点有集中力作用，且在铰点左右端各有弯矩作用。则相应荷载形式如下：
图
2． 求图（a ）所示静定桁架中杆件a 和b 的轴力。
图
【答案】根据题意，可采用截面法求解。
首先在桁架中用I-I 截面[参见图（c ）截取隔离体如图（b ）所示，由
；为求b 杆轴力需要取隔离体如图（c ）所示，
由（拉力）
再由求出HC 杆轴力的竖向分量得到a 杆轴力求出支座F
的竖向反力；（拉力）最后在图（c ）用II-II
，由此（拉力）截面截取隔离体如图（d ）所示，由
得到b 杆轴力（拉力）。 可求出b 杆轴力的竖向分量
3． 设图1示体系按虚线所示变形状态丧失稳定，试写出临界状态的特征方程。
图1
【答案】横梁对压杆的约束可以用转动弹簧代替，如图1所示
图1
曲线的平衡微分方程为：
化简为其中
方程通解为，
由边界条件
列方程组
要求行列式为0, 整理得到所以，
代入得到特征方程为，
其中
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