2018年闽南师范大学粒计算重点实验室916计算机专业基础之数据结构考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1． 若用n 表示图中顶点数目，则有_____条边的无向图成为完全图。
【答案】
【解析】无向完全图中任意一个顶点都和其他n －1个顶点都有一条边，即为n(n－1) 。又因. 。 为每条边重复出现两次，所有无向完全图的边数为
2． 已知二叉排序树的左右子树均不为空，则_____上所有结点的值均小于它的根结点值，_____上所有结点的值均大于它的根结点的值。
【答案】左子树；右子树
【解析】二叉排序树(binary sort tree)或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树:①若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；②若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；③它的左、右子树也分别为二叉排序树。
3． 每一棵树都能唯一地转换为它所对应的二叉树。若已知一棵二叉树的前序序列是BEFCGDH ，中序序列是FEBGCHD ，则它的后序序列是_____。设上述二叉树是由某棵树转换而成，则该树的前序序列是_____
【答案】FEGHDCB ；BEF
【解析】树的前序序列对应二叉树的前序序列，该二叉树转换成森林时含三棵树，其第一棵树的前序是BEF 。
4． 应用prim 算法求解连通网络的最小生成树问题。
(1)针对如图所示的连通网络，试按如下格式给出在构造最小生成树过程中顺序选出的各条边。(始顶点号，终顶点号，权值
)
(2)下面是Prim 算法的实现，中间有5个地方缺失，请阅读程序后将它们补上。
的值在
图的顶点数，应由用户定义
用二维数组作为邻接矩阵表示
生成树的边结点
边的起点与终点
边上的权值
最小生成树定义
从顶点rt 出发构造图G 的最小生成树T , rt 成为树的根结点
初始化最小生成树
T
依次求MST 的候选边
遍历当前候选边集合
选具有最小权值的候选边
图不连通，出错处理
修改候选边集合
【答案】(1)
(2)
【解析】Prim 算法的执行类似于寻找图的最短路径的Dijkstra 算法。假设是N 上最小生成树边的集合。算法从属于
中
是连通图
，
，v ，
直到
，开始，重复执行下述操作:在所有u 属于
加入集合
，同时将并入
的边为止。
属于E 中找一条代价最小的边
5． 完善算法:求KMP 算法.next 数组。
k :＝_____；next[1]:＝0；
k :＝_____；
END ；
【答案】0；next[k]
6． 栈是_____的线性表，其运算遵循_____的原则。
【答案】操作受限(或限定仅在表尾进行插入和删除操作) ；后进先出
二、单项选择题
7． 在一棵三元树中度为3的结点数为2个，度为2的结点数为1个，度为1的结点数为2个，则度为0的结点数为（ ）个。
A.4 B.5 C.6 D.7
【答案】C
【解析】设度为0的结点数为x ，则度为3的树总结点数n ＝度为0的结点数＋度为1的结点数＋度为2的结点数＋度为3的结点数＝x ＋2＋l ＋2＝x ＋5；从每个结点所指向的结点数的和的角度来计算度为3的树总结点数n ＝2×3＋1×2＋2×1＋1＝11。两种方法所计算出来的n 相等，所以x ＝6。
8． 一棵二叉树高度为h ，所有结点的度或为0或为2，则这棵二叉树最少有（ ）个结点。
A.2h B.2h ﹣1
C.2h ＋l D.h ＋1 【答案】B
【解析】此树满足哈夫曼树，除根节点外每层有两个节点。 9． 已知三叉树T 中6个叶结点的权分别是2, 3, 4, 5, 6, 7, T 的带权(外部) 路径长度最小是 （ ）
A.27 B.46 C.54 D.56
【答案】B
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