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清华大学基科班电动力学试题

以下7题中任选做6题（请勿全做）。

1. 何谓电磁作用下能量保持守恒？由真空中的Maxwell 方程和Lorentz 力公式证明它，并导出电磁能密度和能流密度的表达式。

2. 试从介质中的Maxwell 方程出发，一，导出磁化强度为Ｍ的铁磁体产生的静磁场H 所满足的完备的微分方程组；二，写出磁荷密度和磁标势的定义，并导出磁标势满足的微分方程；三，导出面磁荷密度∑与Ｍ的关系；四，写出面磁荷对磁标势的贡献。

3. 对沿z 方向传播的平面电磁波，写出一组线偏振基。写出右旋圆偏振波，并把它表成线偏振基的线性叠加。

4. 何谓原子或原子核的（静）质量亏损？试用相对论的质能关系来说明束缚质点系统有质量亏损的原因。并说明其亏损的相对大小Δm/m主要取决于什么？

5. 一半径为R 的导体球带电量Q ，在距球心2R 处静止地放置一电量也为Q 的点电荷。在达到静电平衡后，一，求此系统的总电量、偶极矩和电四极矩；二，按多极展开求出它的电势的单极项、偶极项和四极项。

6. 在无限大理想导体面上方，距离h 处，有一单频震荡偶极子Ｐ=Ｐ[0]e{-iωt}，Ｐ的方向与导体面垂直。试证明它的辐射场的反射部分可用一像偶极子来等效描述。并定出此像偶极子的位置、大小和方向。