2018年电子科技大学电子科学技术研究院839自动控制原理考研强化五套模拟题
● 摘要
一、综合题
1． 已知单位负反馈系统的开环传递函数为
求当输入信号
时，系统的稳态输出
和稳态误差
【答案】负反馈系统的闭环传递函数为
由输入信号的表达式可知
当
片，幅值及相角分别为
根据频率特性的概念可得系统的稳态输出及稳态误差分别为：
2． 系统的特征方程为
（1）画出A=-2, A=l，A=6，A=9，A=10时的根轨迹。 （2）求出根轨迹在实轴上没有非零分离会合点时A 值的范围。 【答案】1）A=1时，系统特征方程为
根轨迹是-1及整个虚轴，见图（A ）。
特征方程可写为
开环传递函数为
可知系统有3支根轨迹，起于0，0
, -A
, 止于
-1和无穷远。渐近线与实轴交角是
求实轴上的分离会合点
解得
当A=2
时，
实轴上的根轨迹区间为
（不在根轨迹上，舍去）
分离点是1.186，
对应的k=0.524
根轨迹见图（B ）。 A=6，实轴上的根轨迹区间是
是复数
，不是实轴上的分离会合点。根轨迹见图（C ）。 A=9，实轴上的根轨迹区间是[-9，-1]
对应的k=27。根轨迹见图（
D ）
A=10，实轴上的根轨迹区间是
对应的
根轨迹见图（e ）。
（2）当分离会合点s2, 3不是实数时，系统没有非零分离会合点
交点为
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图
3． 设系统的微分方程为：
式中，【答案】
应满足
系统结构图为
为正常数，
r （t ）为系统输入，C （t ）为系统输出。要求r （t ）=l+t时，
试确定
应满足什么条件，并画出系统结构图。
C （t ）对r （t ）的稳态误差不大于正常数
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