题目：空间任务轨道机动可达性理论研究及轨道设计

     随着空间任务复杂性的提高，轨道机动已经成为航天器的一项基本能力。在实际应用中，近似的速度脉冲是最常见的轨道机动方式。在中心引力场的作用下，脉冲式的轨道机动是通过改变航天器的边界状态来实现轨道的调整。但由于携带燃料的限制，航天器的轨道机动能力是也是有限的。因此，判定燃料受限时轨道机动任务的可行性成为一个研究的重要问题。

     首先，提出了航天器可达性的概念。航天器可达性是指，在其自身初始位置和初始速度以及机动能力的约束下，对任意一个给定的目标位置 ，不考虑飞行时间限制，如果航天器能够通过在初始位置的一次脉冲机动到达目标，则称目标位置可达，否则称目标位置不可达。

     其次，通过轨道边值问题中的速度双曲线与轨道机动圆相结合，将位置可达性问题转化为双曲线与圆的位置关系的解析几何问题。再利用解析几何的理论和盛金判别法，得到了航天器平面位置可达的代数判据。进而给出了共面问题的最小可达速度，并将此判别法拓展到判别空间内单次脉冲机动的位置可达性。

     最后，研究了满足位置可达的脉冲对应的转移时间特性和双脉冲下的轨道交会问题。满足位置可达的脉冲不唯一，是一个集合。符合位置可达的每个脉冲对应的转移时间是不同的。将TPBVP问题的轨道转移几何与速度双曲线相结合，并利用Lagrange时间方程分析了转移时间的特性。在此基础上，给出了求解任意满足位置可达的脉冲对应的转移时间的解析形式。关于双脉冲下的轨道交会问题，提出了终端速度双曲线和终端速度可达范围的概念，并给出了终端速度可达范围的数值解法，据此来判断轨道交会的可行性。