2017年海南大学1087数据结构考研复试核心题库
● 摘要
一、应用题
1． 给出一组关键字：29，18，25，47，58，12，51，10，分别写出按下列各种排序方法进行排序时的变化过程：
（1）归并排序，每归并一次书写一个次序。
（2）快速排序，每划分一次书写一个次序。
（3）堆排序，先建成一个堆，然后每从堆顶取下一个元素后，将堆调整一次。
【答案】（1）2—路归并第一趟：18，29，25，47，12，58，10，51:
第二趟：18，25，29， 47，10，12，51，58;
第三趟：10，12，18，25，29，47，51，58
（2）快速排序第一趟：10，18，25，12，29，58，51，47;
第二趟：10，18，25，12，29，47，51，88;
第三趟：10，12，18，25，29，47，51，88
（3）堆排序
建大堆：58，47，51，29，18，12，25，10;
①51，47，25，29，18，12，10，58;
②47，29，25，10，18，12，51，58;
③29，18，25，10，12，47，51，58;
④25，18，12，10，29，47，51，58;
⑤18，10，12，25，29， 47，51，58;
⑥12，10，18，25，29，47，51，58;
⑦10，12，18，25，29， 47，51，58
2． 设有一棵算术表达式树，用什么方法可以对该树所表示的表达式求值？
【答案】有两种方法，具体如下：
（1）对该算术表达式（二叉树> 进行后序遍历. 得到表达式的后序遍历序列，再按后缀表达式求值。
（2）递归求出左子树表达式的值，再递归求出右子树表达式的值，最后按根结点运算符（+、
一、*、/等） 进行求值。
3． 某银行提供1个服务窗口和10个供顾客等待的座位。顾客到达银行时，若有空座位，则到取号 机上领取一个号，等待叫号。取号机每次仅允许一位顾客使用。当营业员空闲时，通过叫号选取一位顾客，并为其服务。顾客和营业员的活动过程描述如下：
请添加必要的信号量和P 、V （或wait （ ）、signal （ ））操作，实现上述过程中的互斥与同步。要求写出完整的过程，说明信号量的含义并赋初值。
【答案】（1）互斥资源：取机号，故设一个互斥信号量mutex 。
（2）同步问题：顾客需要获得空座位等待叫号，当营业员空闲时，将选取一位顾客为其服务。空座位的有、 无影响等待顾客数量，顾客的有、无决定两营业员是否能开始服务。另外，顾客获得空座位后，需要等待叫号和被服务，顾客与营业员就服务何时开始有同步关系。设信号量teller ，customer 和mutex 初值分别为0，0和1，设waiting 为整型量，表示排队的储户数量，其初始为0, 表示顾客初始时为0, 最大不超过10 （10把座椅），各进程的具体实现如下所示：
//座椅数，也是最多排队的储户数
//定义信号量
//储户进程
//先获得排队机
//若还有座椅则取号
//取号，占用座椅等待叫号
//告知系统储户加1
//释放排队机
//若没有座椅了，则不取号
//等待储户的柜员资源
//排队等待服务的储户数量
//对排队机操作的互斥量
//在座椅上休息等待的储户数
//等待柜员叫号
//进入窗口被服务
//不取号，释放排队机
//离开
//并发调度无限循环
//叫号
//需要获得排队机的控制权
//将等候的顾客数减1
//提供柜员服务
//释放排队机
//为储户服务
4． 以归并算法为例，比较内部排序和外部排序的不同，说明外部排序如何提高操作效率。
【答案】（1）内部排序中的归并排序是在内存中进行的归并排序，辅助空间为外部归并排序是将外存中的多个有序子文件合并成一个有序子文件，将每个子文件中记录读入内存后的排序方法可采用多种内排序方法。外部排序的效率主要取决于读写外存的次数，即归并的趟数。
（2）因为归并的趟数其中，m 是归并段个数，k 是归并路数。增大k 和减少m 都可减少归并趟数。应用中通过败者树进行多（k ）路平衡归并和置换一选择排序减少m ，来提高外部排序的效率。
5． 某32位计算机，CPU 主频为800MHz ，Cache 命中时的CPI 为4, Cache块大小为32字节；主存采用8体交叉存储方式，每个体的存储字长为32位、存储周期为40ns ; 存储器总线宽度为32位，总线时钟频率为200MHz , 支持突发传送总线事务。每次读突发传送总线事务的过程包括：送首地址和命令、存储器准备 数据、传送数据。每次突发传送32字节，传送地址或32位数据均需要一个总线时钟周期。请回答下列问题，要求给出理由或计算过程。
（1）CPU 和总线的时钟周期各为多少？总线的带宽（即最大数据传输率）为多少？
（2）Cache 缺失时，需要用几个读突发传送总线事务来完成一个主存块的读取？
（3）存储器总线完成一次读突发传送总线事务所需的时间是多少？
（4）若程序BP 执行过程中，共执行了100条指令，平均每条指令需进行1.2次访存，Cache 缺失率为5%, 不考虑替换等开销，则BP 的CPU 执行时间是多少？
【答案】
（1）因为CPU 主频为800MHz ，故CPU 的时钟周期为：
总线时钟频率为200MHz ，故总线的时钟周期为：
总线宽度为32bit=4B，故总线带宽为
（2）因为Cache 块大小为32B , 因此Cache 缺失时需要一个读突发传送总线事务读取一个贮