题目：基于CUDA的柔性器官实时碰撞检测及响应算法研究

经皮冠状动脉成形术模拟训练原型系统在手术模拟训练、方案规划和手术预演方面有着广泛的应用，而碰撞检测及碰撞响应技术是原型系统的核心技术之一。为了满足模拟系统对碰撞检测及碰撞响应效率和精确度的要求，本文重点围绕实时碰撞检测算法、基于物理的实时碰撞响应算法以及原型系统集成研发三个方面展开了研究，具体开展了以下主要工作。（1）碰撞检测方面：对比分析了不同碰撞检测算法的优缺点，给出了基于空间哈希网格的碰撞检测方法，将精细碰撞检测阶段中所需的逆矩阵计算提前并行处理，充分利用了GPU并行加速能力，加快了碰撞检测的速度，提高了碰撞检测效率。（2）基于物理的碰撞响应方面：为保证虚拟手术的效率，给出了一种基于惩罚力的碰撞响应方法。通过惩罚向量的优化求解，提高了碰撞响应计算的效率。同时考虑了不同网格分布对惩罚向量的影响，通过引入惩罚向量平衡系数，提高了反馈力的准确性。（3）原型系统集成研究方面：将心血管仿真模块分为三个子系统，并设计了三个模块之间的耦合机制。将本文的研究（心血管仿真模块）与导丝仿真模块、X光模拟显示模块相集成，形成了经皮冠状动脉成形术模拟训练原型系统。