题目：复杂低空下多飞行器协同航迹规划方法研究

        随着我国低空空域管理体制改革的推进，我国低空空域逐步开放，低空飞行已经在许多领域，特别是应急救援领域得以应用。由于低空空域环境复杂、危险多样，且飞行密集，飞行器在飞行安全前提下尽快圆满完成飞行任务面临很大挑战。作为解决上述问题的关键技术之一，复杂低空环境下飞行器航迹规划方法研究是必要而迫切的。

        复杂低空下飞行器航迹规划是指在给定的工作空间内和确定的飞行器起始点和目标点，依据地形空间、环境威胁以及飞行器自身物理条件等约束和经济安全的性能指标，为飞行器规划出满足约束条件且使一定性能指标达到最优的可行轨迹。航迹规划问题是一个NP问题，难点在于寻优空间巨大，计算复杂度，一般方法容易陷入局部极值，难以获得可行解。此外，航迹规划的约束和目标会依据飞行实际情况进行调整，已有的航迹规划方法还存在很难增加和删除约束的问题。为此，本课题将复杂低空下单飞行器和多飞行器航迹规划建立成多约束条件下的多目标优化问题进行研究，并依据问题特点提出了自适应差分多目标进化算法的飞行器航迹规划方法。

        本文首先对于航迹规划问题进行了研究，包括单机飞行下的环境建模、飞行器自身性能约束建模和飞行目标建模；复杂低空下飞行器航迹规划问题属于多约束多目标优化问题，基于传统的多目标优化方法的航迹规划存在着没有利用先验知识的缺点，为此本文根据问题特性提出了自适应差分多目标进化算法，算法中设计的启发式初始化算子、自适应差分遗传算子、航迹节点离散化算子、改进的快速非支配排序和排挤机制算子，减小寻优空间，增加方法的寻优能力。对比实验表明算法能在较短的时间内获得更高质量的可行解，生成最优的飞行航迹。

       进一步的，本文针对多飞行器协同航迹规划问题展开了研究，针对多飞行器航迹间避免碰撞的特点，建立了飞行器沿航迹飞行相互避撞的数学模型。在前面基于自适应差分多目标进化算法单飞行器航迹规划的基础上，引入多种群协同进化的概念，将各飞行器看作不同种群独立进化，利用种群代表个体选择作为合作机制，提出基于协同自适应差分多目标进化算法的多飞行器航迹规划算法。最后的对比实验表明算法能在较短的时间内获得各飞行器更高质量的可行解，验证了算法的可行性和有效性。