2017年浙江大学建筑工程学院847结构力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 用矩阵冗力法试求图示超静定结构内力。
图
【答案】该结构为二次超静定结构，采用矩阵内力法计算如下：将均布荷载q 等效为作用于两单元交点，其等效剪力为：
等效弯矩单元1与单元2在局部坐标系下的单元平衡矩阵
则其在整体坐标系下的单元平衡矩阵分别为：
其整体平衡方程为：
该结构2个单元的性质相同，故其局部坐标系下单元几何矩阵与单元本构矩阵分别为：
其整体坐标系下的单元几何矩阵为：
该结构有两个多余约束，取单元1与单元2的轴向支座为其多余约束，故
则
由矩阵冗余法可知：
代入数据，并联立整体平衡方程解得，矩阵的内力为：
2． 试建立图（a ）所示结构的结构刚度矩阵（忽略轴向变形）。
图
【答案】本题未规定坐标系以及结点、单元编号等，可自行确定，见图（b ）。其中：
单元只有转角未知量，可取2X2的特殊单元刚度矩阵，不需坐标变换；
、单元局部坐标系与整体一致，也不需要坐标变换，可以取特殊单元刚度矩阵；