2018年大连理工大学能源与动力学院843传热学考研基础五套测试题
● 摘要
一、简答题
1． 试分别说明导热问题3种类型的边界条件。
【答案】（1）第一类边界条件:已知任意时刻物体边界上的温度分布；
（2）第二类边界条件:已知任意时刻物体边界上的热流密度或温度梯度；
（3）第三类边界条件:已知任意时刻物体边界与周围流体间的对流换热情况，即已知表面传热系数h 和周围流体温度t f 。
2． 对于第一类边界条件的稳态导热问题，其温度分布与导热系数有没有关系？
【答案】导热问题的完整数学描述包括导热微分方程和定解条件。在导热系数为常数的稳态导热问题中，只有第一类边界条件下的无内热源稳态导热问题的分析解才与导热系数没有关系，即导热系数只影响热流量，而不影响温度场。
3． 分析双层保温杯中从热水到外界环境的传热过程，并提出提高保温性能的措施或途径。
【答案】（1）传热过程:内部水通过向对流换热传热给内层内壁，而后通过导热传给内层外壁，内层外壁通过对流换热及辐射换热传热给外层内壁，内壁通过导热传热给外层外壁，外壁通过自然对流换热与外界空气交换热量。
（2）措施:内、外层间抽真空，内层外壁及外层内壁作表面处理，减小表面发射率，内、外层间加层，相当于加遮热板。
4． 写出傅里叶导热定律表达式，并说明式中各量和符号的物理意义。 【答案】体本领的大小；。其中是热流密度矢量；是导热系数，它表示物质导热是通过该点的等温线上的法向单位矢量，指向是空间某点的温度梯度；
温度升高的方向，号表示热量沿温度降低的方向传递。
5． 为什么太阳灶的受热表面要做成粗糙的黑色表面，而辐射采暖板不需要做黑色？
【答案】（1）①太阳灶要求吸收太阳辐射的能量要多，而太阳辐射射线的能量主要位于短波范围，最佳的太阳灶受热面应是部分光谱全部吸收
，，黑色表面有利于吸收可见光（属于短波辐射）；②另一方面太阳灶要求本身辐射出去的能量要尽量少，而太阳灶本身辐射出去的能量因温度不是太高主要位于长波部分，粗糙表面能使长波辐射投射到自身而减少辐射热损失。
两方面综合，粗糙的黑色表面吸收太阳能最多，损失的长波辐射最少。把太阳灶的受热面做
成粗糙的黑色表面能基本满足上述要求，因此，太阳灶的受热表面要做成粗糙的黑色表面。
（2）对于辐射采暖板，其表面温度不高，大部分福射射线的能量位于长波范围。此时，采用粗糙的黑色表面
，由基尔霍夫定律，反而阻碍其散热，因此辐射采暖板不需要做成黑色。
6． 何谓物理现象相似？两个对流换热现象相似的条件是什么？相似原理对解决传热问题有何意义？
【答案】（1）物理现象相似的定义：如果同类物理现象的所有同名的物理量在所有对应瞬间、对应地点的数值成比例，则称物理现象相似。
（2）物理现象相似的条件：①司类物理现象；d 单值性条件相似；③司名已定特征数相等。 （3）相似原理是指导如何对传热问题进行实验研究的理论，回答了3个问题：①何安排实验；②如何整理实验数据；③实验结果的应用范围。
二、计算题
7． 证明:
【答案】
时，
8． 厚度为的平壁，该平壁无内热源，且平壁的导热系数其中a ，b 为常数。已知平壁中的稳态温度分布曲线如图所示，请判断三种情况下b 的符号（即b>0，b=0，b<0）。
图 温度分布示意
【答案】由题意可知，该问题为稳态，无内热源问题，结合傅里叶定律的数学表达式：
（1）从图（a ）中可以看出，x=0到
则需为常数，因此b=0。
之间，
之间，因此，若使因此，若使恒定不变，
则需恒定不变，
则需（2）从图（b ）中可以看出，x=0到所以b<0。 （3）从图（c ）中可以看出，x=0到
所以b>0。
9． 直径为单位长度电阻为R 、发射率为的金属棒，初始时与温度为的环境处于热平衡之间，为常数，因此，若使恒定不变，状态，后通过电流【答案】
已知棒与环境的表面传热系数为。试导出通电流期间金属棒温度随时间变化的规律，并写出处于新的热平衡状态的条件。（不用求解）
10．外径为60mm ，表面温度为200℃的蒸汽管道，外绝缘层为边长100mm 的正方形截面，绝热材料导热系数为绝热层外表面温度为50℃。试计算每米长管道的热损失。若用同样多的材料做成圆形截面，热损失又是多少？
【答案】绝热层为正方形时，该导热过程的形状因子：
单位管长散热损失：
若用同样多的绝热材料做成圆形截面，则：