题目：基于刚度的柔性机构参数化设计及应用

相比于传统的刚性机构，柔性机构具有高精度、无摩擦、无磨损等特点，在微定位、微位移、微细加工及MEMS领域等众多领域有着广泛的应用。尽管柔性机构的应用前景喜人，但是缺乏标准的、系统的设计方法和基础理论，距离实用化、工程化的目标还有一段距离。因此，建立简单、实用的构型设计方法，并将其应用到精密机械设计中已成为当前柔性机构研究的一个热点。

本文以柔性机构作为研究对象，基于旋量理论和图谱法对其常用构型进行了刚度综合，通过基本柔性单元的刚度分析，提出了基于刚度参数化的柔性机构构型综合方法，并将其应用到重力梯度敏感机构的设计中。主要研究内容如下：

（1）以旋量理论作为数学工具，借助目前比较成熟的图谱法，从串联、并联、混联连接方式出发，综合得到了目前常用的四十余种柔性机构，对于每一种构型，绘出了其三维立体图、自由度约束线图和柔度矩阵计算图，借助柔性机构建模方法，给出了其参数化的刚度（柔度）矩阵。

（2）对柔性基本单元柔性杆和柔性板簧，进行了参数化建模分析，通过无量纲后的柔度矩阵，分析比较了4种1R并联柔性铰链，在主功能方向柔度和寄生误差等方面，对构型进行了优选。

（3）通过对参数化的柔性板簧和柔性杆的分析，发现了尺寸参数取值的不同对应着不同自由度构型，提出了一种基于刚度参数化的柔性机构柔度分析和构型综合方法，给出了柔性机构柔度分析及构型综合方法的流程和步骤，并将其应用到串联、并联、混联柔性机构构型和刚度综合中，选取实际参数进行有限元仿真验证，在线性范围内，相比于仿真结果，分析误差在6%以内。

（4）利用刚度参数化构型综合方法，设计了一种两自由度同时敏感的重力梯度敏感机构，通过有限元仿真，验证了理论模型的正确性，能够实现预期的性能指标。