题目：产品数字化设计和分析中的几何问题研究

为了解决数字化产品设计在几何建模和网格剖分上存在的问题，本论文针对参数化建模和网格剖分的关键技术和算法进行了深入细致的研究。通过对后续数据提取和网格剖分对几何模型的需求进行分析，提出了面向分析的参数化建模技术，提高了几何模型对于后续分析过程的可用性；通过分析常见数字化产品结构的网格剖分特点，分别针对复杂局部几何特征、耦合多方体提出了生成高质量网格的方法及系统框架，并通过研究涡轮叶片的网格剖分，给出有效结合几何特征和耦合多方体的网格剖分方法的剖分模式，为类似结构的网格剖分提供借鉴。论文中所提的方法从几何的角度解决了数字化产品设计中存在的问题，为高性能数字化产品设计系统的开发提供理论基础。

本论文共分六章，各章内容为：

第一章分析了数字化产品设计的相关背景，综述了数字化产品建模技术和网格剖分技术的研究现状和存在的问题，介绍了论文的研究意义和研究内容。

第二章提出了面向分析的参数化建模技术，以该技术为基础提出了面向分析的参数化设计系统的架构。以某涡轮叶片为例，构建面向分析的参数化设计系统。

第三章分析了几何特征的网格剖分流程，提出了将参数化设计分别引入实体分离、特征体分解、网格生成等几何特征网格剖分环节的方法，总结了基于网格参数化的优化设计过程，建立了几何特征网格剖分数据库。

第四章给出了耦合多方体的定义，分析了耦合多方体的结构特点，提出了基于有向图的六面体网格剖分方法。该方法通过构建耦合多方体对应的有向图和线性规划，获得其对应的识别模型，并以此为基础生成结构化六面体网格。

第五章针对涡轮冷却叶片提出其六面体网格剖分方法。该方法通过特定的网格剖分策略及原则，给出了有效结合第三章和第四章提出的方法的网格剖分模式。建立了涡轮叶片六面体网格剖分系统。

第六章总结了本文的主要研究成果以及展望今后进一步的研究方向。