● 摘要
石油期货及其衍生品的推出，为石油相关企业防范价格风险提供了有力的避险工具。对于炼油商来说，虽然可以通过建立原油期货和取暖油期货的头寸来对其现货进行套期保值，防范两者的价差波动风险，却不能从持有的期货头寸价格变化中获益。但是如果同时加入裂解价差期权进行套期保值，就可以为那些试图降低风险而又不愿失去机会的炼油商提供很大的灵活性。本文就对这种基于取暖油和WTI原油期货之差为标的的裂解价差期权进行定价研究。本文共分为五部分。第一部分阐述了本全文的研究意义和内容安排；第二部分通过R/S分析方法证明了石油市场的WTI原油期货和取暖油期货存在分形特征，从而提出将分数布朗运动应用到石油期货市场的衍生品定价中。第三部分主要是通过推导得到了分数布朗运动下的裂解价差期权的偏微分方程,并求解执行价格为0时的表达式，最后是通过鞅方法得到了裂解价差期权的近似解析解。第四部分研究分数布朗运动下的裂解价差期权蒙特卡罗定价。首先构建一份欧式看涨裂解价差期权合约，给出了模拟价格和蒙特卡罗价格的比较，其次应用蒙特卡罗方法分析了影响分数布朗运动下裂解价差期权价格的因素：执行价格、到期日、波动率、无风险利率、相关系数和Hurst系数。第五部分研究利用裂解价差期权进行套期保值的策略。首先将无套期保值，期货套期保值和利用裂解价差期权套期保值三种方式进行比较，得到了裂解价差期权在套期保值上的明显优势。其次对国内发展石油衍生品提出了一些思考。本文的创新之处在于，针对石油期货价格的分形特征，首次将分数布朗运动应用于石油裂解价差期权的定价中，得到了分数布朗运动下裂解价差期权伊藤定理和偏微分方程，并通过对价差的近似用鞅方法求得了裂解价差期权的近似解。其次是将蒙特卡罗方法推广到分数布朗运动的裂解价差期权模拟中，并推导了分数布朗运动下的裂解价差期权的蒙特卡罗原理公式，这对一般的服从分数布朗运动的价差期权同样适用。