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一、简答题

1． 简述指数平滑法的基本含义。

【答案】指数平滑法是对过去的观察值加权平均进行预测的一种方法，该方法使得第

形式，观察值时间越远，其权数也跟着呈现指数的下降，因而称为指数平滑。

使用指数平滑法时，关键的问题是确定一个合适的平滑系数因为不同的会对预测结果产生

不同的影响。当

值

大的权数；同样时，预测值仅仅是重复上一期的预测结果；

当时，预测值就是上一期实际

越接近1，模型对时间序列变化的反应就越及时，因为它对当前的实际值赋予了比预测值更越接近0, 意味着对当前的预测值赋予更大的权数，因此模型对时间序列变化的

但实际应用时，还应考虑预测误差，这里仍用误差期的预测值等于

期的实际观察值与第期预测值的加权平均值。指数平滑法是加权平均的一种特殊反应就越慢。一般而言，当时间序列有较大的随机波动时，

宜选较大的以便能很快跟上近期的变化，当时间序列比较平稳时，宜选较小的

最后的值。

2． 试述统计总体及其特征。

【答案】总体是包含所研宄的全部个体（数据）的集合，它通常由所研宄的一些个体组成，如由多个企业构成的 集合，多个居民户构成的集合，多个人构成的集合，等等。总体根据其所包含的单位数目是否可数可以分为有限总体和无限总体。有限总体是指总体的范围能够明确确定，而且元素的数目是有限可数的。通常情况下，统计上 的总体是一组观测数据，而不是一群人或一些物品的集合。

总体具有的特征包括：（1）同质性，即总体单位都必须具有某一共同的品质标志属性或数量标志数值，它是 构成总体的条件；（2）大量性，即构成总体的总体单位数目要足够多；（3）差异性，即总体单位必须具有一个或 若干个品质变异标志或数量变异标志。

3． 什么是抽样平均误差？影响抽样平均误差的因素有哪些？

【答案】抽样平均误差是指抽样平均数（或抽样成数）的标准差。它反映抽样平均数（或抽样成数）与总体平均数（或总体成数）的平均误差程度。

影响抽样平均误差的因素有四个：

（1）样本单位数目。在其他条件不变的情况下，抽样数目越多，抽样误差越少；抽样数目越少，抽样误差越大。当时，就是全面调查，抽样误差此时为零。

（2）总体标志变动程度。其他条件不变的情况下，总体标志变异程度越大，抽样误差越大；

第 2 页，共 42 页 均方来衡量预测误差的大小，确定时，可选择几个进行预测，然后找出预测误差最小的作为

总体变异程度越小，抽样误差越小。

（3）抽样方法。一般讲，不重复抽样的抽样误差要小于重复抽样的抽样误差。当n 相对N 非常小时，两种抽样方法的抽样误差相差很小，可忽略不计。

（4）抽样组织方式。采用不同的抽样组织方式，也会有不同的抽样误差。一般讲分层抽样的抽样误差较小，而整群抽样的抽样误差较大。

4． 统计数据质量的基本标准是什么？

【答案】（1）准确：用数字语言来反映客观实际；（2）快速：统计信息服务必须具有时效性和紧迫性；（3）完整：调查单位没有遗漏，调查项目没有缺陷，资料数据齐全；（4）精练：统计信息具有针对性、有效性、精确性。

5． 简述概率抽样与非概率抽样的区别。

【答案】（1）概率抽样也称随机抽样，是指遵循随机原则进行的抽样，总体中每个单位都有一定的机会被选入样本。

非概率抽样是相对于概率抽样而言的，指抽取样本时不是依据随机原则，而是根据研宄目的对数据的要求， 采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。

（2）概率抽样与非概率抽样的区别：概率抽样是依据随机原则抽选样本，这时样本统计量的理论分布是存 在的，因此可以根据调查的结果对总体的有关参数进行估计，计算估计误差，得到总体参数的置信区间，并且在 进行抽样设计时，对估计的精度提出要求，计算为满足特定精度要求所要的样本量。而非概率抽样不是依据随机 原则抽选样本，样本统计量的分布是不确切的，因而无法使用样本的结果对总体相应的参数进行推断。

6． 简述假设检验的过程。

【答案】假设检验的过程如下：

（1）根据所研宄问题的要求提出原假设（或称为零假设、无效假设）和备择假设确定显著性水平。显著性水平为拒绝假设检验是犯第一类错误的概率。

（2）选择合适的检验方法，确定适当的检验统计量，确定统计量的分布，并由假设计算其数值。

（3）根据统计量确定值，做出统计推断。根据计算的统计量，查阅相应的统计表，确定值，以值与显著性水平比较，若

7． 简述判定系数的含义和作用。

【答案】（1）判定系数的含义

回归平方和占总平方和的比例称为判定系数，记为其计算公式为：

（2）判定系数的作用

第 3 页，共 42 页 则拒绝接受若则不拒绝

判定系数测度了回归直线对观测数据的拟合程度。若所有观测点都落在直线上，残差平方

和

可见

x 完全无助于解释y 的变差，拟合是完全的；如果y 的变化与x 无关，此时

的取值范围是则

越接近于7，表明回归平方和占总平方和的比例越大，回归直线与各观测点越接近，用x 的变化来解释y 值变差的部分就越多，回归直线的拟合程度就越好；反之越接近于0, 回归直线的拟合程度就越差。

8． 简述搜集数据的基本方法及其弱点。

【答案】搜集数据的基本方法：

（1）自填式。自填式方法的弱点：首先，问卷的返回率比较低。其次，自填式方法不适合结构复杂的问卷， 对调查的内容有所局限。此外，自填式方法的调查周期通常都比较长，调查人员也需要对问卷的递送和回收方法 进行仔细的研宄和选择。最后，对于在数据搜集过程中出现的问题，一般难以及时采取调改措施。

（2）面访式。面访式的弱点主要有：首先，调查的成本比较高。其次，面访这种搜集数据的方式对调查过 程的质量控制有一定难度。此外，对于敏感性问题的调查，需要对调查员的访谈技巧进行技术培训。

（3）电话式。电话调查也有一定的局限。因为电话调查的工具是电话，如果被调查者没有电话，调查将无 法实施。所以在电话拥有率不高的地区，电话调查这种方式就受到限制。另外，使用电话进行访问的时间不能太长，人们不愿意通过电话进行冗长的交谈，特别是被调查者对这项调查的内容不感兴趣时就更是如此。同时，电话调查所使用的问卷要简单。最后，与面访式相比，电话调查由于不是面对面的交流，在被访者不愿意接受调查 时，要说服他们就更为困难。

此外，搜集数据的方法还有观察式，即调查人员通过直接观测的方法获取信息。

二、计算题

9． 设随机变量X 的概蜜分布列为

求：的概率分布列。

的所有可能值取值为相应的概率为：

故F 的概率分布列为：

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【答案】由题意知，