● 摘要
图像识别在计算机视觉中具有十分重要的意义，不变矩特征由于其在图像平移、伸缩、旋转时均保持不变，而且具有全局特性，是图像识别的主要方法，1961年，Hu首先提出了七个几何不变矩用于图像识别，利用不变矩进行形状识别获得了广泛的应用。某些研究者在此基础上提出了很多不变矩分析方法，如复数矩、基于极坐标的旋转矩，但是Hu矩、复数矩、基于极坐标的旋转矩这些矩方法仅基于数学的代数理论，不是源于正交函数族，所以包含了很多冗余信息，抗噪能力较差，而且计算量会随着矩阶数的升高迅猛增长。后来人们进行多方面研究，发现正交矩具有绝对的独立性，没有信息冗余现象，抽样性能好，抗噪声能力强，更适合用于几何不变图像描述和识别。陆续出现很多正交矩分析方法，其中性能较好的有Zernike矩、伪Zernike矩、Legendre矩、正交Fourier-Mellin矩、Tchebichef矩和Krawtchouk矩。在已有的不变矩分析方法基础上，本文提出一种基于Radon变换的不变矩提取算法、一种基于Radon和解析Fourier-Mellin变换的不变矩提取算法和一种新的正交矩分析方法－正交Bessel矩，用于对物体的几何变换不变性分析。理论分析与实验结果表明，与现有的不变矩分析方法相比，基于Radon变换的不变矩算法对噪声的鲁棒性强；时间复杂度低；仅用有限的几个矩即可以达到很好的分类效果；基于Radon和解析Fourier-Mellin变换的不变矩提取算法避免了正交矩方法存在的重采样与重量化误差，该算法分类精度高于基于正交矩的分类方法，而且对白噪声的鲁棒性也显著高于基于正交矩的识别与分类方法；正交Bessel矩在图像不变性识别上和现有的正交矩分析方法表现相当，并和一般的正交矩分析方法一样，具有良好的冗噪能力。