2016年中国人民大学436资产评估专业基础之微观经济学考研强化班模拟试题及答案
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一、计算题
1． 考虑一个垄断竞争市场，其中有101家企业，每家企业所面临的市场需求函数与各自的成本函数都是相同的:
请确定该市场中代表性企业（每一家企业的行为都是相同的）的最大利润，相应的价格与产量水平（假设行为中的企业个数不发生变化）。
【答案】对于该垄断竞争市场中任一有代表性的企业，该企业的利润函数为:
利润最大化的一阶条件、二阶条件分别为:
解得q k =20，代入可知均衡价格为90，利润为400。
2． 假设某厂商的短期生产函数为Q=35L+8L2-L 3。求:
（1）该企业的平均产量函数和边际产量函数。
（2）如果企业使用的生产要素的数量为L=6，是否处于短期生产的合理区间? 为什么? 【答案】（1）由厂商的短期生产函数可得平均产量函数AP L 和边际产量函数MP L ，即有:
（2）当企业使用的生产要素的数量L=6时，
显然，当企业使用的生产要素的数量L=6时，生产处于第II 阶段，是短期生产的合理区间。
3． 假设一个垄断厂商面临的需求曲线
，成本函数
。
（1）求利润极大化时的产量、价格和利润。
（2）如果政府企图对该厂商采取限价措施，迫使其达到完全竞争行业所能达到的产量水平，则限价应为多少? 此时，该垄断厂商是否仍有利润? 【答案】（1）由题意可得该垄断厂商的利润函数为:
利润最大化的一阶条件为
:的产量为
。
，
，解得
，平均成本:
。 ，因此有
，
解得
。又
，故利润极大化时
此时产品价格为:厂商利润为:代入有关参数可得此时，平均收益
（2）若政府对垄断厂商限价，使其达到完全竞争条件下的水平，则厂商应满足条件因此政府需要将垄断厂商的产品价格限制在7的水平。 此时垄断厂商仍有利润，其利润为:
4． 假设两个分割的市场，其市场需求曲线分别是Q 1=a1-b 1P 1和Q 2=a2-b 2P 2。某完全垄断厂商以MC=AC=C的常数边际成本C 来生产。若该垄断者在这两个分割市场上实行三级价格歧视，其最
D M
优产出水平Q ; 若该垄断者不实行价格歧视而统一供给这两个市场，其最优产出水平Q 。
D M
（1）判断Q ，与Q 的相对大小。
（2）解释该垄断者实行价格歧视的理由。 【答案】（1）由已知可得两市场的反需求曲线分别为:
当垄断者实行价格歧视时，厂商的总利润函数为:
利润最大化的一阶条件为:
解得:从而可得:
若垄断者不实行价格歧视，则P=P1=P2，此时总的市场需求函数为:
。
。
。
则反市场需求函数为:
，从而厂商的利润函数为:
利润最大化的一阶条件为:
解得:
D M
从而可得Q =Q，即两种定价策略下垄断者的产出水平是相同的。
（2）由于不同市场上，需求价格弹性不同，垄断厂商实行价格歧视，在需求价格弹性小的市场上制定较高的产品价格，在需求价格弹性大的市场上制定较低的产品价格，有利于垄断者获得更大的利润。
当垄断者实行价格歧视时，厂商利润为:
当垄断者不实行价格歧视时的最大利润为:
D M
有π>π，即实现价格歧视能够给厂商带来更大的利润，因此垄断者会实行价格歧视。