题目：运动调制HRV信号的相关性与多重分形性分析

摘 要

对复杂系统输出信号的分形性研究，可得到该系统内部的有用信息和状态间的转换规律，从而方便对系统的非线性动力学行为的研究。心脏系统是自然界最复杂的系统之一，负责为人体的血液循环提供持久的动力。相关研究表明，心脏系统的复杂性是由心脏中多个自律组织共同作用的结果，同时受交感神经和迷走神经的协调控制。这种复杂而有组织的调控模式可通过心脏系统输出信号的变异性表现出来，我们称这种信号为心率变异性信号(HRV)。该信号是介于确定性信号与随机信号之间的一种整体有序但局部无序的混沌信号。对心率变异信号的研究可以推广非线性分析法在医学信号分析中的应用，而且可发现心脏系统的复杂性与自主神经调控功能间的关系，为心血管疾病的理论研究提供有价值的信息。近些年，随着人们对身心健康的关注，运动成为了日常生活不可缺少的组成部分。普通人如何健身来预防心脑血管疾病的发生，运动员如何训练来提高自身的运动水平已成为众多学者在该领域研究的热点。

本文运用非线性理论中的分形方法，通过切实可行的实验，建立了运动调制状态下心率变异信号的分析模型。结合传统R/S分析与Lo-R/S分析的优点，改进了相关性分析方法，提出了HI-R/S分析模型和分形系数的概念，解决了传统方法不能量化心率变异信号短程相关和长程相关的不足。从理论上模拟出了不同运动状态心脏自主神经间的转换规律。同时将去势波动分析与多重分形理论结合起来，从多标度分形上探讨了不同运动状态下心率变异信号的多重分形特性和变化趋势。分析了短程相关、长程相关、多重分形和自主神经调控间的动态关系。得出了以下主要结论：

HI-R/S方法考虑了重标极差曲线的斜率和截距共同蕴含的信号非线性动力学信息，弥补了传统方法只考虑Hurst指数而忽视截距所包含信息的不足。通过比较HI-R/S与R/S，Lo-R/S的分析结果，可看出新方法能更好的区分不同运动状态下HRV信号的分形性差异。更好地量化HRV信号相关性中短程相关和长程相关所占的比重，得出了运动前后短程相关与长程相关的强度几乎相同，而运动中的相关性主要由长程相关来体现的结论。该方法更适合对非线性信号的相关性进行细节上的描述。

（2）从去势波动分析所得的广义Hurst指数可看出，不同运动状态下的HRV信号具有不同强度的多重分形特性。通过广义Hurst指数与Legendre变换建立起相关性与多重分形性的关系，得出了低强度运动时心脏系统的多重分形特征明显大于运动前和运动后的结论。因此，运动对HRV信号心率变异性的影响还取决于运动强度。通过对相关性分析和多重分形性分析结果的比较发现，运动前后，HRV信号的长程相关性与多重分形性的变化趋势相同，与短程相关性的变化趋势相反。其生理意义及其与自主神经的转换规律间的关系还有待进一步研究。

    （3）通过比较上午和下午不同运动状态下HRV信号的相关性和多重分形性发现，下午不同运动状态HRV信号的多重分形性差异较上午时小。结合长程相关性与多重分形性的含义可知下午时自主神经对心脏系统的调控作用更强。最后，通过重复二元方差分析，证明了运动状态和生理节律对心脏系统的复杂性程度都具有一定的影响，而且运动调制与生理节律之间存在明显的互作效应。从理论上讲，下午时心脏的非线性状态更适合进行高强度的体育锻炼。