题目：证券市场价格波动特征及动态过程研究

对金融资产，尤其是股票价格行为研究是整个金融经济学的前提。假设股票价格服从随机游走和有效市场假说(EMH)是经典金融经济学的发展的奠基石，在此基础上发展起来的资本资产定价模型CAPM(Capital Assets Pricing Model)、套利定价模型APT(Arbitrage Pricing Model)、期权定价公式等模型为金融资产及其衍生证券的价格确定了一个基准。但是后来随着学者对金融市场的不断研究，发现金融市场中存在许多的“异象”，很难使用现有的理论对实际中的金融资产的价格行为进行解释。经过如此长时间对金融市场的研究，应该说并没有完全解决对金融市场资产价格的动态过程的完美解释，只是在一步一步从不同的角度进行诠释。研究金融市场资产价格的动态过程，是金融资产和衍生品定价的基础，具有重要的理论和实际意义。同时对金融资产价格的波动特征的研究有利于更好地理解金融市场的动态演变过程，更有效管理金融风险，对金融机构、投资者及政策制定者都具有重要的实际意义。但是多数对金融市场的研究主要是在“时间域”内对其进行研究，而在“频率域”内，即谱分析，对金融数据的全新表达具有更好的统计性质，提供了一种对时间序列数据的全新角度的认识。谱分析理论在地球物理、气象学等自然科学和工程领域的应用取得了巨大的成功之后，近年来也开始应用到金融、经济领域，对金融市场数据进行分析，然而大多数的研究只是研究和使用经典的谱分析方法，尚未发现使用新近发展的具有较好统计性质的先进的谱分析方法对金融市场数据的研究及应用，特别是将谱分析理论形成一套对金融市场数据分析的体系。本文针对证券市场价格动态过程及波动特征进行理论及方法研究，建立一套分析证券市场价格水平的理论框架，将金融市场价格数据从“时间域”的研究转换到“频率域”的研究，应用几类先进的谱分析方法对金融数据进行系统研究等几个问题的研究。具体来说，论文的创新工作主要体现在以下几个方面：1、 首先，论文在研究投资者情绪影响资产价格的重要作用的基础上，提出了考虑投资者情绪的非线性动态资产价格水平的理论框架，对证券市场价格的动态过程纳入到该理论体系中，引入了分析证券市场价格水平的价格中枢的概念，指出该理论框架下的两个主要的研究的问题包括：证券市场价格的波动周期以及价格的动态过程。本文提出了一套分析证券市场价格波动的理论框架及分析、建模体系，对证券市场中的周期现象及价格动态过程进行了较为全面的的研究。2、 作为本文提出的分析证券市场价格水平的理论的主要内容，对证券市场价格波动的周期的研究，本文研究了四类统计性质不同具有各自特点的谱密度估计方法，由于四类谱密度估计方法的性质和特点不同，并且不同的方法各自有不同的优缺点和适用的范围，使用这几种谱密度估计方法相互验证，对于找到真实的波动周期，对其在频率域内的特点的认识是有帮助的，故本文使用这四类先进的谱分析方法并经改进对证券市场价格存在的周期的进行了研究和分析，从时间周期的角度对证券是价格的波动进行研究。3、 在对证券市场价格水平的研究中，本文引入了奇异谱分析方法(SSA)对证券市场的价格水平进行分析。奇异谱分析方法(SSA)从时间序列的动力重构出发，使用经验正交函数(Empirical Orthogonal Function, EOF) 对时间序列数据进行正交分解，找到时间序列波动的主要成分，提取含有噪声的时间序列数据中的可靠信息。使用奇异谱分析方法(SSA)方法可以将价格序列进行正交分解，同时可以提取出信号的主要成分，从不同层次分析证券市场价格的演变情况，通过重构具有重要意义的部分可以对证券市场的价格水平有更清晰的刻画。同时，论文根据奇异谱分析方法(SSA)及谱分析方法的特点，创新性地将奇异谱分析(SSA)方法和谱密度估计方法两者结合起来，对证券市场价格动态过程重要的主要成分及重构序列进行建模与预测。4、 针对当前对金融市场的研究多数主要集中在二阶矩统计性质的范畴内，本文从金融市场数据的高阶矩特性着手，使用高阶累积量谱的方法对金融时间序列的高阶统计量进行分析和研究金融时间序列的性质和特征。同时，本文研究谱密度函数与随机过程之间的关系，提出使用“对数谱图”的方法来判断金融时间序列的长记忆性及平稳性的方法。结合对数谱图及高阶谱方法可以研究证券市场价格动态过程的基本特征。