2018年温州医科大学眼视光学院408计算机学科专业基础综合之数据结构考研基础五套测试题
● 摘要
一、算法设计题
1． 二路插入排序是将待排关键字序列二路插入。编写实现2-路插入排序算法。
【答案】算法如下:
二路插入排序的算法
辅助存储
插人后部
折半査找插入位置
移动元素
插入有序位置
插入前部
移动元素
将序列复制回去
中关键字分二路分别按序插入到辅助向量
前半部和后半部(注.. 向量d 可视为循环表) ，其原则为，先将r[1]赋给d[1]，再从r[2]记录开始分
2． 以顺序存储结构表示串，设计算法。求串S 中出现的第一个最长重复子串及其位置并分析算法的时间复杂度。
【答案】算法如下:
//串用一维数组s 存储，本算法求最长重复子串，返回其长度
//index记最长的串在s 串中的开始位置，max
记其长度
//length记局部重复子串长度，i 为字符数组下标
//上一个重复子串结束
//当前重复子串长
度大，则更新
max
//初始化下一重复子串的起始位置和长度
(”最长重复子串的长度为
.//算法结束
3． 元素集合已存入整型数组树T 的非递归算法:CSBT(r，A)
【答案】算法如下:
以存储在数组K 中的n 个关键字，建立一棵初始为空的二叉排序
树
在调用时，
T=null
f 是P 的双亲
申请结点空间
根结点
左子女
右子树根结点的值大于等于根
结点的值
算法结束
，在串中的位置
，max ，index) ；
时间复杂度:算法的时间复杂度为O(n)，每个字符与其后继比较一次。
中，试写出依次取A 中各值
构造一棵二叉排序
4． 请运用快速排序思想，设计递归算法实现求n(n>1)个不同元素集合中的第f(
【答案】算法如下:
在后半部分继续进行划分
在前半部分继续进行划分
) 小元素。
5． 编写对有序表进行顺序查找的算法，并画出对有序表进行顺序查找的判定树。假设每次查找时的给定值为随机值，又查找成功和不成功的概率也相等，试求进行每一次查找时和给定值进行比较的关键字个数的期望值。
【答案】算法如下:
在具有个元素的有序表R 中，顺序査找值为K 的结点，査找成功返回其位置
否则返回-1表示失败
元素序号
结束
，查找失败的平均查找
期望值分析:在等概率情况下，则查找成功的平均查找长度为等，则查找成功时和关键字比较的个数的期望值约为
。
长度为(n+2)/2(失败位置除小于每一个，还存在大于最后一个) 。若查找成功和不成功的概率也相
二、应用题
6． 设度为m 的树采用多重链表存储。每个结点有m+1个域，其中有1个数据域，m 个指向孩子的指针。则空指针的数目是多少? 说明这种存储方式的利弊。
【答案】(1)空指针数目:n(n>0)个结点的m 度树共有nm 个链域，除根结点外，每个结点均有