山东科技大学442运筹学2006考研试题研究生入学考试试题考研真题
● 摘要
科目代码：442 请在答题纸（本）上做题，在此试卷或草稿纸上做题无效！
山东科技大学2006年招收硕士学位研究入学考试
运筹学试卷
（共3页）
一、用单纯形法求线性规划（20分）
min z=4x1+x2
3x 1+x2 =3
4 x1+3 x2- x3 =6
x 1+2x 2+ x4=4
x i ≥(i=1,2,3,4)
二、证明若线性规划问题存在可行解，则问题的可行域是凸集（10分）。
三、已知某求极大化线性规划问题，用单纯形法求解时，其初始单纯形表及最终单纯表如下表所示，求表中各括号内未知数的值。计算过程写在答题纸上，无计算过程者不得分（25分）
c j
C B
0 X 4 X 5 X 6
C j -Z j
…
3
2 X 4 X 1 5/4 (b) 15 20 3 2 2 0 0 0 1 1 1 1 0 0 (a) 1 2 0 1 0 2 (c) 1 0 0 1 3 2 2 0 0 0 …… 0 0 （d ） (1) -1/4 -1/4 0 1 (f) 0 (h) 1/2
0 (k) (g) 0 -5/4 (j) 25/4 1 0 (e) 0 3/4 (i) 基X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 5 X 2 5/2
C j -Z j
四、某公司有三个分公司A 1、A 2、A 3，其产品销往B 1、B 2、B 3三个地区，该公司三个分公司的生产能力与到三个地区的单位运输费如下表所示，试用表上作业法求使运输费用最小的调运方案及其最优解（20分）。
五、工厂A 1和A 2生产某种物资。由于该种物资供不应求，故需要再建一家工厂。相应的建
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