山东科技大学458电动力学2007考研试题研究生入学考试试题考研真题
● 摘要
山东科技大学2007年招收硕士学位研究生入学考试
电动力学试卷
一、填空题（每题5分，共50分；答案写在答题纸上，标明相应序号）
1．半径为a ，均匀带电量为Q 的圆盘，在远处其电偶极矩产生的电势为：
2．对于电导率为σ，磁导率为µ的良导体，当角频率为ω的高频电磁波垂直入射到该导体表面时，穿透深度为 ② 。
v v v v 3．当交变电流体密度J (x ′, t ) 的空间分布给定时，其辐射场的推迟势A (x , t ) =。
4．宇宙射线中的介子的动能E k =7m 0c ，m 0为介子的静止质量，则实验室观察它的寿命是它的固有寿命的 ④ 倍。
5．四维形式的波矢量K µ为：。 2
6．一把直尺相对∑坐标系静止，直尺与x 轴交角为θ，今有一观察者以速度v 沿x 轴运动，他看到直尺与x 轴的交角θ′= ⑥ 。
7．把一个静止质量为m 0的粒子，由静止加速到v =0.6c （c 为真空中的光速）需作的功是： ⑦ 。 v
v v v v 8．对定态电磁波已知电场强度E (x , t ) ，则可求出磁感应强度B (x , t ) ，其关系式： ⑧ 。
9．微分形式的电荷守恒定律公式为：。
10．在洛伦兹规范条件下，交变电磁场的矢势A 满足的方程是： ⑩ 。 二、证明题（每题15分，共45分；答案写在答题纸上）
v v v v v 221．证明对定态电磁波，电场强度E 满足亥姆霍兹方程：∇E (x )+k E (x )=0。
2．由麦克斯韦方程组证明电导率为σ、电容率为ε的均匀介质内自由电荷体密度ρf 与时间t 的关系是：ρf =ρ0e −σt /ε ，ρ0为t =0秒时的介质内自由电荷体密度。
3．证明当两种介质内流有恒定电流时，分界面上电场线曲折满足：
tan θ2tan θ1=σ21，其中σ1和σ2分别为两种介质的电导率。
三、计算题（共55分；答案写在答题纸上）
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