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一、填空题

1． 反映电磁场基本性质和规律的麦克斯韦方程组的积分形式是

试判断下列结论包含于或等效于哪一个方程式（将方程的编号填入括号内）。 A. 电荷总伴随有电场（ ） B. 静电场是保守场（ ） C. 磁感线是无头无尾的（ ） D. 变化的磁场一定伴随有电场（ ） E. 感生电场是有旋场（ ） F. 变化的电场总伴随有磁场（ ） G. 电场线的头尾在电荷上（ ） 【答案】

2． 地球上的观测者测得两飞船均以观测者测得另一飞船的速率为______。

【答案】

已知第一个偏振片和第三个偏

3． 光强为的一束自然光、经过三个偏振片后，透射光强为

（c 为真空中光速）的速率相向运动，其中一个飞船上的

振片的偏振化方向相互垂直，则第一个偏振片和第二个偏振片的偏振化方向夹角为（ ）。

【答案】

则自然光通过

后的光强变为

【解析】

设第一块偏振片和第二块偏振片的夹角为

当通过偏振片

时，光强变为

当通过偏振片时，光强则为由题意知

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联立以上各式，可以解得

4． 如图所示，绕定轴O 转动的皮带轮，时刻t , 轮缘上的A 点的速度为

轮内另一点B 的速度为

已知这两点到轮心距离相差

角速度为_____，角加速度为_____，B 点的加速度为_____。

加速度为此时刻轮的

图

【答案】

高温热源温度

低

5． 一台理想热机按卡诺循环工作，每一个循环做功温热源温度

【答案】

【解析】由卡诺循环的效率公式，有

热机每一个循环从热源吸收的热量为

每一个循环向低温热源排出热量是

6． 一质点同时参与了三个简谐振动，它们的振动方程分别为

其合成运动的运动方程为x=（ ）。 【答案】

【解析】运用矢量图进行简化计算：

7． 某理想气体经历的某过程的方程的微分形式为

【答案】等温过程

【解析】等温过程的过程方程为：

对上式取全微分得：

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则该热机的效率为_____，热机每一循环从热源吸收的热量为_____J，每一循

环向低温处排出的热量是_____J。

，则此过程应为（ ）过程。

两边同除以

得：

8． 一电容器和线圈构成

【答案】0.01H 【解析】根据

有

_____，

电路，已知电容

_____。

若要使此振荡电路的固有频率

则所用线圈的自感为

9． 当谐振子的振幅增大两倍时，它的周期_____，劲度系数，机械能_____，速度最大值加速度最大值 10．

_____。（填增大、减小、不变或变几倍。）

【答案】不变；不变；增大4倍；增大2倍；増大2倍

为两平面简谐波的相干波源

，则点的合振幅为_____。 【答案】

【解析】由题意可知

的位相比

的相位超前

波长

在点引起的振动振幅为在

点引起的振动振幅为

二、计算题

11．一根长为L 的水平粗管与一根竖直细管连接成如热图所示的形状。把细管下端插入密度为液体之中。然后将粗管的管口封住，并使粗管绕细管以恒定的微小角速度旋转。已知空气的密度为

细管的体积与粗管相比可以忽略，毛细现象也可忽略。在温度恒定的条件下，试求细管中

液面上升的高度h 。

热图

【答案】取以旋转的非惯性系，取x 轴沿粗管水平长度方向，原点在细管处，则粗管中在x 位置的空气分子 具有的惯性离心势能为

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