2016年北京师范大学915西方经济学之微观经济学考研强化班模拟试题及答案
● 摘要
一、简答题
1． 图是某垄断厂商的利润最大化模型。试说明:
（l ）垄断厂商的利润最大化产量和价格。
（2）如果政府进行管制，政府制定的“效率”价格和产量应为多少?
（3）如果政府进行管制，政府制定的“公平”价格和产量应为多少
?
图
【答案】参见图
图垄断厂商的利润最大化
（l ）垄断厂商的利润最大化原则为:
（2）如果政府进行管制，则，因此产量和价格分别为Q 0和P 0。
，政府制定的“效率”价格和产量应分别为P 1和Q 1。
，政府制定的“公平”价格和产量应分别为P 2和Q 2。 （3）如果政府进行管制，则
2． 在一个社区内有一个集团。他们对公共电视节目小时数T 的需求曲线分别为:
假定公共电视是一种纯粹的公共物品，它能以侮小时100美元的不变边际成本生产出来。 （1）公共电视有效率的小时数是多少?
（2）如果电视为私人物品，一个竞争性的私人市场会提供多少电视小时数?
【答案】（1）公共电视是一种纯粹的公共物品，因此，要决定供给公共物品的有效水平，必须使这些加总的边际收益与生产的边际成本相等，即有:
，即公共电视有效率的小时数为87.5小时。 解得:T=87.5（小时）
（2）作为私人物品来说，在完全竟争市场上，个人最优数量要求满足个人边际支付意愿等于物品的边际成即有:
解得:。 ，这就是竞争性的私人市场会提供的电视总量。 总量
3． 如何区分固定投入比例生产函数与具有规模报酬不变特征的生产函数。
【答案】固定投入比例生产函数反映了这样一种生产技术，即在任何产量水平上，各种生产要素使用量之间的比例是固定不变的。在两种生产要素的情况下，固定投入比例生产函数的一般形式为
化的比例。
对固定投入比例生产函数来说，当所有的要素使用量按相同比例变化时，
有
，所以，固定投入比例生产函数具有规模
报酬不变的性质。但是，除了固定投入比例生产函数之外，其他形式的生产函数也可以呈现规模报酬不变的特征。例如，线性生产函数
时等，都具有规模报酬不变的性质。
总之，固定投入比例生产函数具有规模报酬不变的性质，但规模报酬不变的生产函数可以是固定投入比例生产函数，也可以是其他形式的生产函数。
、柯布—道格拉斯生产函数当，即有固定的投入比例，相应的等产量曲线是一直角形式。规模报酬小变的概念表示当全部要素使用量都按一定比例变化时，产量变化的比例等于全部要素使用量变
二、计算题
4． 在一个完全竞争的成本不变的行业中，典型厂商的长期总成本函数为LTC=0.1q-1.2q +ll.lq
，市场需求函数为Q=6000-20p（其中Q 代表年行业产量）（其中q 代表每个厂商的年产量）。
试求:
（1）厂商长期平均成本最低时的产量;
（2）该行业的长期均衡产量，以及长期均衡状态下的厂商数目。
【答案】（1）根据长期总成本函数可得出长期平均成本函数为:
LAC=0.1q2一1.2q+11.1
厂商长期平均成本最低的条件为:其一阶导数等于0，二阶导数大于0，即:
LAC'=0.2q一1.2=0
LAC"=0.2>0
解得:q=6。
（2）完全竟争厂商的长期均衡出现在LAC 曲线的最低点。这时，生产的平均成本降到长期平均成本的最低点，商品的价格也等于最低的长期平均成本。
当q=6时，。
则市场需求量Q=6000-20p=6000-150=5850。 长期均衡状态下的厂商数目
。 32即该行业的长期均衡产量为5850，长期均衡状态下的厂商数目为975。