● 摘要
纤维网络结构材料由于具有特殊的微细观结构，广泛应用于气、液过滤器，生物假体和传感器等功能部件。纤维网络结构材料的力学性能会影响其它性能的发挥，而力学性能很大程度上又取决于其微细观结构。因此，本文建立了一套理论模型，用来描述平面纤维网络结构的力、磁性能，并讨论了其微细观结构与宏观等效力学性能的关系。论文的主要工作和研究成果如下：
（1）基于均匀场理论和Timoshenko梁理论，建立了改进的平面纤维网络结构理论模型。根据文献中的实验数据，给出了各向异性纤维网络结构的纤维取向分布函数，并基于Monte Carlo（蒙特卡洛）方法对不同各向异性程度的纤维网络结构的渗透阈值进行了计算。最终给出了各向异性随机纤维网络结构的力学模型结果，与有限元模拟结果进行了对比讨论。
（2）将应变梯度理论和表弹性理论引入平面随机纤维网络结构的理论模型中，针对随机纳米纤维网络的尺度依赖效应进行了分析。讨论了纳米纤维段的变形机制，并最终得到了反映随机纳米纤维网络结构尺度效应的力学模型。给出了随机纳米纤维网络结构具有尺度依赖效应的宏观等效模量和泊松比的显式表达式，并针对应变梯度理论和表面弹性理论不同的微细观力学机制进行了讨论分析。
（3）针对随机铁磁纤维网络结构材料的力磁耦合行为，建立了连续介质模型。将铁磁材料的力磁耦合的本构关系引入铁磁纤维段变形分析中，利用位移势函数方法得到了铁磁纤维段的广义应变能，并最终得到描述铁磁纤维网络结构的宏观力磁耦合行为的模型。将其与基于Timoshenko梁模型的纯弹性结果进行对比分析，验证了模型的有效性。讨论了随机铁磁纤维网络结构材料宏观力磁耦合行为与微细观结构之间的关系。