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一、简答题

1． 下列说法是否正确？为什么？

（1）质点作圆周运动时，加速度一定垂直于速度方向并指向圆心； （2）加速度始终垂直于速度，则质点一定作圆周运动； （3）质点在作匀速圆周运动过程中加速度总是不变的； （4）只有切向加速度的运动一定是直线运动。

【答案】（1）质点作匀速圆周运动时，加速度垂直于速度方向并指向圆心，如果是变速圆周运动则不然；

（2）不一定，质点作匀速曲线运动时，加速度始终垂直于速度； （3）错误，加速度的方向始终变化； （4）正确。

2． 同一束光分别在两种不同介质中传播相同的距离，则在两次传播过程中，这束光所经历的光程一样吗？ 这束光在两次传播过程中发生相位变化与其光程有什么关系？如果这光在两种介质中的传播过程经历了相同的时间，则情况又如何？

【答案】（1）按照光程的定义，当同一束光分别在两种不同介质中传播相同的距离时，则在两次传播过程中这束 光所经历的光程是不同的。

（2

）这束光在两次传播过程中所发生的相位变化

（3）如果这束光在两种介质中的传播过程经历了相同的时间，则这束光所经历的光程是一样的。

3． 微观粒子波动性用什么来描述？其随时间变化遵守什么方程？

【答案】用波函数描述，其随时间变化遵守薛定谔方程。 4．

氢气与

氦气的温度相同，则两种气体分子的平均平动动能是否相同？两种气体分子

与其光程变化之间的关系都应满足

的平均动能是否相同？内能是否相等？

【答案】根据能量均分定理：在温度为T 的平衡态下，气体分子每个自由度的平均动能都相等，氢气为双原子 分子具有3个平动自由度，2个转动自由度，而氦气为单原子分子只有3个平动自由度，所以他们的平均平动动 能相同，平均动能不同，内能也不相同。

5． 共价结合，两原子电子云交叠产生吸引，而原子靠近时，电子云交叠会产生巨大的排斥力，如何解释？

【答案】共价结合，形成共价键的配对电子，它们的自旋方向相反，这两个电子的电子云交叠使得体系的能量降低，结构稳定。但当原子靠得很近时，原子内部满壳层电子的电子云交叠，量子态相同的电子产生巨大的排斥力，使得系统的能量急剧増大。

二、计算题

6．

动能为出波长为

的电子，与处于基态的氢原子相碰，使氢原子激发。当氢原子回到基态时，辐射

. 的光谱，试求碰撞后电子的速度。

光子的能量为：

设相碰前、后电子的动能分别为

和

由能量守恒定律，相碰后电子获得的动能为：

由动能定理，

静电子的动能为

则碰撞后电子的速度为：

7． 求把水从面积为距离为5m 。

的地下室中抽到地面上来所需做的功。已知水深为1.5m ，水面至地面的

【答案】

设波长为

图1

【答案】该功数值上等于同一过程中重力做的功，取坐标如图2, 则有

抽水所需的功为

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图2

8． —扬声器发出的声波，在6 m远处的强度为且扬声器向各方向均勾地发射。

（1

）在30 m处的声强为多大？（2

） 6.0 m处的位移振幅为多大？（3） 6.0 m处的压强振幅为多大？

【答案】（1

）设距扬声器30m 和6m

处的声强分别为

和

式中，

分别为距扬声器30 m和6 m处质点振动的振幅。

对球面波有：

频率是2000 Hz，设没有反射

，而

所以，距扬声器30 m处的声强为：

（2）根据声强与位移振幅的关系所以，距扬声器6 m处的位移振幅为：

（3）根据声强与压强振幅的关系

由题意知

可得6.0 m处的压强振幅为：

9

． 白光垂直照射在空气中厚度为0.40μm 的玻璃片上。玻璃的折射率为1.50。试问在可见光范围内（λ

= 400〜700 nm）,

哪些波长的光在反射中增强? 哪些波长的光在透射中增强？

【答案】设波长为λ的光波在玻璃片的上、下表面反射加强，由干涉加强条件有：

解得：

有

由于在可见光范围内，反射加强的光波波长对应k=3, 此时：

在玻璃片的上、下表面反射减弱（即透射加强）的光波满足的条件为：

解得：