● 摘要
在小波图像压缩中，嵌入式零树编码作为一种简单、有效的编码算法被广泛地使用。本文在详细分析了该算法的基础上，针对它存在的在低压缩比的情况下压缩效果严重下降的不足，提出了新的“基于自适应模糊聚类与嵌入式零树的小波图像压缩算法”，将模糊聚类理论应用于数字图像经过小波分解后所形成的低频子带小波系数的量化。量化过程中通过自动标识样本点的重要度，并将其与1进行适当的加权平均来求得新的隶属度约束条件，然后以此约束条件进行聚类。本文证明了自适应模糊 均值聚类实际上是一种最速下降法，并且由最优性条件给出了全局收敛的证明。实验结果表明，本文提出的算法由于能够得到低频子带小波系数较准确的重构值，因此提高了重构图像的主、客观质量，降低了失真程度。该算法在将模糊聚类与嵌入式零树编码结合方面提供了新的思路。 为了更进一步地挖掘小波系数的相关性，在借鉴已有的基于上下文模型的编码思想的基础上，本文提出了“基于行（列）式过去型上下文预测的小波图像压缩算法”，其中，在高阶上下文模型的选择上，提出了全新的基于过去信息的“三行（列）七点上下文模型”，该模型是通过计算小波系数位数据之间的互信息量来建立的，因此使得模型的选择有了一定的理论依据。在高阶上下文模型的预测和量化上，利用了Fisher判别、动态规划等数学工具来求解，因此能够更加准确地刻画小波系数重要位和符号位的条件概率分布情况。从实验结果可以看到，由于对基于高阶上下文模型的编码进行了合理的建模和求解，所以取得了令人满意的压缩效果。该算法在为小波图像压缩建立理论依据方面进行了有益的探索。