2017年河海大学土木与交通学院813材料力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 折杆ABC 水平放置。A 端固定，
，B 处由铅垂杆BD 支承，B 、D 处皆为球形铰支
，在线弹
座。C 端受到大小均为P 的水平力与铅垂力作用。各杆材料的弹性模量均为E=100GPa，各杆的横截面均为圆形，其直径d =150mm，稳定性按欧拉公式计算，稳定安全系数性范围内，试求许用最大载荷[P]。
图
【答案】设BD 杆的内力为的压缩量。得到
解得
（l ）对折杆ABC 进行强度校核
，
弯矩危险截面在A 处，且该截面的内力分量分别为:轴力N=P（拉）
。 由此可得应力分量分别为:
由第三强度理论
得：
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，则由变形协调条件知折杆ABC 在B 点的铅直位移等于BD 杆
，
扭矩
（2）对BD 杆进行稳定性校核。 该杆的柔度:
，
由欧拉公式计算临界力为:由稳定条件
可得
综上，结构的许用最大载荷由折杆ABC 的强度决定，值为[P]=83.2N。
2． 一厚度为δ、宽度为b 的薄直钢条AB ，钢条的长度为l ，A 端夹在半径为R 的刚性座上，如图1所示。设钢条的弹性模量为E ，密度为ρ，且壁厚δ< 图1 【答案】在线性小变胎的范围内，AC 段的曲率 ，故AC 段的弯矩 。 第 3 页，共 48 页 图2 BC 段受力均匀，如图2所示，其荷载集度 ，根据平衡方程 解得: 3． 矩形截面梁，b=80mm，h=120mm， 己知材料拉伸屈服极限 。试求初始屈服时的弯矩和压缩边开始屈服时的弯矩。 ， 压缩屈服极限，可得: 图 【答案】初始屈服时，如图（a ）所示 压缩边开始屈服时，如图（b ）所示， 解得 4． 图所示直径为d 的一框架结构置于水平平面内，试分析各杆危险截面上危险点处单元体的应力状态。 第 4 页，共 48 页