当前位置：问答库＞考研试题

一、判断题

1． 网络图中任何一个结点都表示前一工序的结束和后一工序的开始。（ ）

【答案】x

【解析】网络图的起始点只表示一工序的开始，结束点只表示一工序的结束。

2． 在任一图G 中，当点集v 确定后，树图是G 中边数最少的连通图。， （ ）

【答案】X

【解析】连通且不含圈的无向图称为树。

3． 如果线性规划问题无最优解，则它也一定没有基可行解。（ ）

【答案】×

【解析】当问题的解为为无界时，此时该规划问题无最优解，但存在基可行解。

4． 若X 1, X 2分别是某一线性规划问题的最优解，则

其中λ1, λ2为正实数。（ ）

【答案】×

【解析】λ1, λ2不但应该是正实数，还应该满足λ1﹢λ2=1。 也是该线性规划问题的最优解，

二、填空题

5． 图G=（V ，E ）有生成树的充分必要条件是___。

【答案】G 是连通图

【解析】图G 是连通图，如果G 不含圈，那么G 本身是一个树，从而G 使它自身的一个支撑树。现设G 含圈，任取一个圈，从圈中任意地去掉一条边，得到G 的一个支撑子图Gl 。如果Gl 不含圈，那么Gl 是G 的 一个支撑树，如果Gl 仍含圈，那么从Gl 中再任取一个圈，如此重复，最终可以得到G 的一个支撑子图Gk ， 它不含圈，于是Gk 就是G 的一个支撑树。

6． 决策问题的三个基本要素是:____和____。

【答案】策略、事件、事件的结果

一、判断题

1． 对自由变量x k ，通常令

不可能同时出现

【答案】√ 【解析】因为

能同时出现

【答案】√

【解析】关键路线是指总时差为零的工作链，而该工作链是由一系列最早时间同最迟时间相等的点连接而成的。

3． 运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而其求解结果也可能出现四种情况之一:有惟一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。（ ）

【答案】×

【解析】运输问题是一种特殊的线性规划模型，它总存在可行解，或是存在惟一最优解，或是有无穷最优解。

4． 若线性规划问题的可行解为最优解，则该可行解必定是基可行解。（ ）

【答案】×

【解析】基解且可行才有可能是最优解。 ，所以。 不能同时为基变量，则至少有一个为0。故最优解中不可。（ ） ，其中在用单纯型法求得的最优解中2． 结点最早时间同最迟时间相等的点连接的线路就是关键路线。（ ）

二、填空题

5． 无向连通图G 是欧拉图的充要条件是___。

【答案】G 中无奇点

6． 运输问题任一基可行解非零分量的个数的条件是_____。

【答案】小于等于行数+列数-1

【解析】任意运输问题的基可行解可变量个数为:行数+列数一l 。然而基变量也可能等于0，所以运输问题 任一基可行解非零分量的个数小于等于行数+列数一1。