题目：图像分割中的变分水平集方法

快速而准确的图像分割在图像分析中起了非常重要的作用。譬如在医学图像分析领域，准确的图像分割结果有助于减轻医生的劳动强度并辅助医生对病情做出更为准确的诊断。传统的图像分割方法主要是利用不同目标在分界线处的强度对比来将不同的目标分在不同的区域中。但是在实际应用中，经常会遇到强度非同质的图像，即同一目标内部的强度也有较大的差异，这给传统的图像分割方法带来了非常大的难。本毕业论文提出了两种不同的活动轮廓模型来提取强度非同质图像中的感兴趣的物体。它们都利用了图像梯度的方向信息和图像强度的局部信息，建立了相应的模型之后，我们再利用一种高效的水平集方法来求对模型进行求解。本博士毕业论文主要有四个方面的创新点：一、利用图像梯度方向信息构造变分水平集泛函并用其来处理非同质图像分割；二、构造了一个带权的CV模型，从而加快了算法的演化速度而不影响最后分割结果的准确度；三、详细分析了GVF的性质并用它来处理非同质分割的问题；四、通过选取物体边界上的少量控制点构造了一个辅助函数，并和一个主水平集函数一起作用用来处理凹边界提取的问题。