2017年北京市培养单位高能物理研究所807材料力学[专业硕士]之材料力学考研题库
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一、选择题
1． 某线弹性结构在F l 单独作用下的外力功
，在F 2单独作用下的外力功
【答案】B
F 1、F 2共同作用时，【解析】除了有F l 在F l 作用点引起的位移，还有F 2在F 1作用点引起的位移此时 总的外力功为:
2． 如图所示阶梯轴厚度为b ，左段高2h/3，右段高h ，载荷沿高度方向三角形分布，沿厚度方向均布，则横截面正应力公式A. 仅α-α截面 B. 仅β-β截面 C. α-α截面和β-β截面
D. α-α截面和β-β截面都不能用此公式
（F N 、A 分别为轴力和横截面积）适用于（ ）。
。，
其中△1和△2为沿相应载荷方向的位移，设在F 1和F 2共同作用下的外力功为w 总，则（ ）。
图
【答案】A
【解析】β-β横截面受力，属于偏心拉伸，计算其正应力应使用公式:
3． 如图所示杆件，轴的BC 段（ ）。 A. 有变形，无位移 B. 有位移，无变形 C. 气老煮舅藩二叉疗应移 D. 既无变形，也无位移
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图
【答案】B
，因而该段有角位移，但不发生变形。 【解析】BC 段会随着AB 段转过一定角度（扭转角）
4． 图所示外伸梁横截面为矩形，且宽为高的三倍（b=3h），此时许用荷载[q]=q0。若将该梁截面，则许用荷载变为（ ）立放 （使高为宽的三倍）。
A. B. C. D.
图
【答案】A
【解析】假设在x 截面处的弯矩最大，根据正应力计算公式可得: 平放时的最大正应力:立放时的最大正应力:
又
可知
，若构件的应力集中，表面质量
（ ）。
许可弯矩:
许可弯矩:
5． 在非对称循环应力下，
材料的持久极限为和尺寸的综合影响因数为
【答案】C
，则构件的持久极限
二、计算题
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6． 外伸梁AC 承受荷载如图1所示
，
[σ]=170 MPa，许用切应力[τ]=100 MPa。试选择工字钢的号码。
材料的许用弯曲正应力
图1
【答案】根据平衡条件求得支反力:
，最大弯矩值
由此作出该梁的剪力图和弯矩图，如图2所示。可见最大剪力值
图2
（l ）根据正应力强度条件确定
解得:
查型钢表选取20a 工字钢，其相关参数:
（2）校核切应力强度
故可选用20a 工字钢。
7． 试求如图所示各超静定梁的支反力。
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