2017年南开大学周恩来政府管理学院708心理学专业基础之现代心理与教育统计学考研强化模拟题
● 摘要
一、概念题
1． 观测值
【答案】随机变量所取得的值，称为观测值。
2． 随机变量
【答案】随机变量（random variable）是在样本空间的全部事件集上的一个实值函数。通常随机变量用大写字母x ，y , z 等表示，或者希腊字母，…等表示。分离散型随机变量和连续型随机变量两类。离散型随机变量是指所有可能的取值个数是有限的或至多可列的随机变量。如随机抽取任一学生观察其性别，其样本空间只有两个男性和女性样本点，
即
随机变量X 只取两个值：即当某学生
是男生时，x 取1; 当学生是女生时，x 取0。连续型随机变量是指可能在一个连续区间内或整个实数范围内取值的随机变量。如，在12岁的学生总体中，随机抽一个观测其身高y 。此随机试验的样本空间
机现象。
3． 分层随机抽样
【答案】分层随机抽样是抽样方式的一种。按照总体已有的某些特征，将总体分成几个不同
，再分别在每部分中随机抽样，这种抽样的方法称为分层随机抽样。总原则是:各层的部分（层）
内的变异要小，层与层间的变异越大越好。分层抽样充分利用了总体己知的信息，其样本代表性及推论的精确性一般优于简单随机抽样。对于同一总体，n 相同时，分层抽样误差小于简单随机抽样误差。
4． 抽样分布
【答案】抽样分布又称取样分布指某种统计量的概率分布，它是根据样本的所有可能的样本观察值计算出来的某个统计量的观察值的分布。抽样分布指样本统计量的分布，它是统计推论的重要依据。在科学研宄中，一般是通过一个样本进行分析，只有知道了样本统计量的分布规律，才能依据样本对总体进行推论，也才能确定推论正确或错误的概率是多少。常用的样本分布有平均数及方差的分布。
5． 描述统计
【答案】描述统计指研宄如何整理心理教育科学实验或调查的数据，描述一组数据的全貌，
第 2 页，共 36 页 是大于0的实数集。随机变量y 可在一个连续区间内取值。随机变量的引进使概率论能使用精密的数学工具（如微积分、代数、实变函数、测度论等）来处理和分析随
表达一件事物的性质的统计方法。比如整理实验或调查来的大量数据，找出这些数据分布的特征，计算集中趋势、离中趋势或相关系数等，将大量数据简缩，找出其中所传递的信息。
6． 二列相关
【答案】二列相关是一种两列变量的质量相关。适用的资料是两列均属于正态分布，但其中一列变量是等距或等比的测量数据，另一列变量虽然也呈正态分布，但它被人为地划分为两类，例如:健康与不健康的划分。这种相关适用于对项目区分度指标的确定。
二、简答题
7． 为什么要做区间估计？怎样对平均数作区间估计？
【答案】（1）做区间估计是因为
①当用点估计来对总体参数进行估计时，总是以误差的存在为前提，但又不能提供正确估计的概率。
这是由于点估计是用估计量的一个具体的数值作为待估参数的估计值，由于估计量是一个随机变量，所以点估计以随机变量中的某一个值来做估计，很显然会产生一定的误差。若误差较小，这个点估计值还是一个好的估计值，若误差较大，这个点估计便失去了意义。
②区间估计在一定意义上弥补了点估计的不足之处。
区间估计是根据估计量以一定可靠程度推断总体参数所在的区间范围，它是用数轴上的一段距离表示未知参数可能落入的范围，它虽不具体指出总体参数等于什么，但能指出未知总体参数落入某一区间的概率有多大。区间估计在点估计的基础上，不仅给出一个估计的范围，使总体参数包含在这个范围之内，而且还能给出估计精度并说明估计结果的有把握的程度。
（2）对平均数进行区间估计的步骤如下
①根据实得样本的数据，计算样本的平均数与标准差。 ②计算标准误
有两种情况:
a. 当总体方差
b. 当总体方差未知时，
用样本的无偏估计量即方差样本的有偏估计方差则
③确定置信水平或显著性水平。
④根据样本平均数的抽样分布，确定查何种统计表。
确定a=0.05或0.01的横坐标值。一般当总体方差已知时，查正态表；当样本方差未知时，
第 3 页，共 36 页 已知时，
计算，如果计算的是
查t 值表（当
时，也可查正态表作近似计算）。确定⑤计算置信区间。
a. 如果查正态分布表，置信区间可写作:
b. 如果查t 值表，置信区间则:
⑥解释总体平均数的置信区间。
8． 下述一些数据，哪些是测量数据? 哪些是计数数据? 其数值意味什么？
（1）17.0千克 （2）89.85厘米 （3）199.2秒 （4）17人 （5）25本 （6）93.5分
【答案】上面的数据中测量数据有：（1）17.0千克（2）89.85厘米（3）199.2秒（6）93.5分
测量数据是指借助于一定的测量工具或一定的测量标准而获得的数据。
计数数据有：（4）17人（5）25本
计数数据是指计算个数的数据，一般属性的调查获得的是此类数据，它具有独立的分类单位，一般都取整数形式。
9． 直条图适合哪种资料? 自选数据绘制直条图。
【答案】直条图也称条形图，主要用于表示离散型数据资料，即计数资料。它是以条形的长短表示各事物间数量的大小与数量之间的差异情况。条形图中一个轴是分类轴，表示类别，描述计数数据；另一个轴是数量轴，表示大小多少，描述计量数据，在这个轴上数据单的大小取决于原始数据。
10．为什么要建立回归方程？
【答案】（1）回归方程是通过回归分析以数学方式表示变量间的关系。如果通过相关分析显示出变量间的关系非常密切，则通过所求得的回归方程可获得相当准确的推算值。
（2）在心理学的实际研究中，回归分析是探讨变量间数量关系的一种常用的统计方法。它通过建立变量之间的数学模型对变量进行预测和控制。通过回归分析建立回归方程，表达数量之间的规律。例如，一元线性回归方程:
位时，将变化变化b 个单位。 它表示x 与y 的线性关系。式中称作估计值，为常数，表示该直线在Y 轴上的截距，常数b 表示该直线的斜率，即当JC 变化一个单
（3）根据自变量是一个还是多个，回归分析可划分为一元回归分析和多元回归分析。一元回归分析只能处理一个因变量和一个自变量的关系，并根据回归方程由自变量推测因变量。多元回归可决定一个因变量和多个自变量之间的关系，通过建立多元回归方程式，对未知的因变量做出预测。
第 4 页，共 36 页 与